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Formel Umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Do 26.04.2007
Autor: Skinny

Hallo,

Wie stellt man eine Formel so um das man die Hochzahl bekommt?

x:y = x hoch n

Mit logarithmen?

Vielen Dank

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

        
Bezug
Formel Umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Do 26.04.2007
Autor: VNV_Tommy

Hallo Skinny!

Zunächst einmal heiße ich dich hier [willkommenmr]

> Hallo,
>  
> Wie stellt man eine Formel so um das man die Hochzahl
> bekommt?
>  
> x:y = x hoch n
>  
> Mit logarithmen?

[daumenhoch] Richtig.

[mm] log(\bruch{x}{y})=log(x^{n}) [/mm]

Man benutzt das Logarithmengesetz: [mm] log(a^{r})=r*log(a). [/mm] Das sollte so, oder so ähnlich, in jeder gängigen Formelsammlung stehen.

Gruß,
Tommy

Bezug
                
Bezug
Formel Umstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 Do 26.04.2007
Autor: Skinny

Erstmal Danke

Aber.... Noch nicht so ganz....
Ko=50.00€
p=2,049/.
Kn=10.000€
n=?

Kn=Ko (1+p:100) hoch n   /:Ko

Kn:Ko= (1+p) hoch n         /x ersetzt

Kn:Ko= x hoch n               / * log


So jetzt scheiter ich. Kannst du es weiter führen?

Sorry hab das mit der schreibweise nicht drauf....

Bezug
                        
Bezug
Formel Umstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 Do 26.04.2007
Autor: VNV_Tommy


> Erstmal Danke
>  
> Aber.... Noch nicht so ganz....
>  Ko=50.00€
>  p=2,049/.
>  Kn=10.000€
>  n=?
>  
> Kn=Ko (1+p:100) hoch n   /:Ko
>  
> Kn:Ko= (1+p) hoch n         /x ersetzt
>  
> Kn:Ko= x hoch n               / * log
>  
>
> So jetzt scheiter ich. Kannst du es weiter führen?
>  
> Sorry hab das mit der schreibweise nicht drauf....

Lass mich raten: Die Aufgabe lautet, herauszufinden, nach wieviel Jahren aus 50 Euro 10.000 Euro werden, wenn pro Jahr 2,049% Zinsen gezahlt werden? Bitte die Aufgabenstellung immer mitposten. Das macht es uns leichter, darauf zu antworten.

Es gilt:
[mm] K_{n}=K_{0}*(1+p)^{n} [/mm]

[mm] \gdw \bruch{K_{n}}{K_{0}}=(1+\bruch{p}{100})^{n} [/mm]

[mm] \gdw log(\bruch{K_{n}}{K_{0}})=log((1+\bruch{p}{100})^{n}) [/mm]

[mm] \gdw log(\bruch{K_{n}}{K_{0}})=n*log(1+\bruch{p}{100}) [/mm]    

[mm] \gdw n=\bruch{log(\bruch{K_{n}}{K_{0}})}{log(1+\bruch{p}{100})} [/mm]

Jetzt musst du nur noch die Werte einsetzen und dann bist du fertig.

Gruß,
Tommy

Bezug
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