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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mo 17.02.2014 | | Autor: | starki |
| Aufgabe | Formalisieren Sie folgende Aussagen mit Hilfer der Junktoren [mm] \neg \vee \wedge [/mm] und [mm] \rightarrow. [/mm] Geben Sie jeweils an, welche atomaren Aussagen p, q, ..., Sie verwenden.
(a) Wenn die Sonne heute scheint, wird sie morgen nicht scheinen.
(b) Wenn das Barometer fällt, wird es regnen oder schneien.
(c) Wenn eine Anfrage eingeht, wird sie entweder bestätigt oder die Anfragebearbeitung macht überhaupt keinen Fortschritt mehr.
(d) Wenn die Zinsen steigen, sinken die Aktienkurse.
(e) Heute wird es regnen oder die Sonne wird scheinen, aber nicht beides.
(f) Krebs wird nicht heilbar sein, ehe nicht die Ursache gefunden wird und ein neues Medikament entwickelt wird.
(g) Wenn der Mond ein gelber Käse ist, ist 6 eine Primzahl. |
Ich bin bei solchen Aufgaben mir nie ganz sicher, wegen der Implikation. Ich schreibe jetzt einfach mal meine Lösungen hin.
(a).
A = Die Sonne scheint heute
B = Sonne schein morgen
$ A [mm] \rightarrow \neg [/mm] B $
(b).
A = Das Barometer fällt
B = Es wird regnen
C = Es wird schneien
$ A [mm] \rightarrow [/mm] ((B [mm] \wedge \neg [/mm] C) [mm] \vee (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C)) $
(c).
A = Eine Anfrage geht ein
B = Anfrage wird bestätigt
C = Die Anfragebearbeitung macht Fortschritte
$ A [mm] \rightarrow [/mm] ((B [mm] \wedge \neg [/mm] C) [mm] \vee (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C)) $
(d).
A = Zinsen steigen
B = Aktienkurse sinken
$ A [mm] \rightarrow [/mm] B $
(e)
A = Heute regnet es
B = Heute schneit es
$ (A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \vee (\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B) $
(f)
A = Krebs ist heilbar
B = Ursache für Krebs ist gefunden
C = ein neues Medikament ist entwickelt worden
$ (B [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \rightarrow [/mm] A $
(g)
A = Mond ist gelber Käse
B = 6 ist eine Primzahl
$ A [mm] \rightarrow [/mm] B $
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mo 17.02.2014 | | Autor: | chrisno |
> Formalisieren Sie folgende Aussagen mit Hilfer der
> Junktoren [mm]\neg \vee \wedge[/mm] und [mm]\rightarrow.[/mm] Geben Sie
> jeweils an, welche atomaren Aussagen p, q, ..., Sie
> verwenden.
>
> (a) Wenn die Sonne heute scheint, wird sie morgen nicht
> scheinen.
>
> (b) Wenn das Barometer fällt, wird es regnen oder
> schneien.
>
> (c) Wenn eine Anfrage eingeht, wird sie entweder bestätigt
> oder die Anfragebearbeitung macht überhaupt keinen
> Fortschritt mehr.
>
> (d) Wenn die Zinsen steigen, sinken die Aktienkurse.
>
> (e) Heute wird es regnen oder die Sonne wird scheinen, aber
> nicht beides.
>
> (f) Krebs wird nicht heilbar sein, ehe nicht die Ursache
> gefunden wird und ein neues Medikament entwickelt wird.
>
> (g) Wenn der Mond ein gelber Käse ist, ist 6 eine
> Primzahl.
> Ich bin bei solchen Aufgaben mir nie ganz sicher, wegen
> der Implikation. Ich schreibe jetzt einfach mal meine
> Lösungen hin.
>
> (a).
> A = Die Sonne scheint heute
> B = Sonne schein morgen
>
> [mm]A \rightarrow \neg B[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> (b).
> A = Das Barometer fällt
> B = Es wird regnen
> C = Es wird schneien
>
> [mm]A \rightarrow ((B \wedge \neg C) \vee (\neg B \wedge C))[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Da steht nicht "entweder - oder"
>
> (c).
> A = Eine Anfrage geht ein
> B = Anfrage wird bestätigt
> C = Die Anfragebearbeitung macht Fortschritte
>
> [mm]A \rightarrow ((B \wedge \neg C) \vee (\neg B \wedge C))[/mm]
>
> (d).
> A = Zinsen steigen
> B = Aktienkurse sinken
>
> [mm]A [mm] \rightarrow [/mm] B[/mm
>
> (e)
> A = Heute regnet es
> B = Heute schneit es
passt nicht so ganz zum Text der Aufgabe. mit Sonnenschein an der richtigen Stelle passt es.
>
> [mm](A \wedge \neg B) \vee (\neg A \wedge B)[/mm]
>
> (f)
> A = Krebs ist heilbar
> B = Ursache für Krebs ist gefunden
> C = ein neues Medikament ist entwickelt worden
> [mm](B \wedge C) \rightarrow A [/mm]
>
> (g)
> A = Mond ist gelber Käse
> B = 6 ist eine Primzahl
> [mm]A \rightarrow B[/mm]
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