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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Di 03.05.2011 | | Autor: | orlok |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \summe_{k=3}^{500}(\bruch{k+2}{k-2}) [/mm] - [mm] \summe_{l=4}^{500}(\bruch{l+3}{l-1}) [/mm] . |
Durch Shiften bin ich schon auf Folgendes gekommen:
[mm] \summe_{k=4}^{501}(\bruch{k+1}{k-3}) [/mm] - [mm] \summe_{l=4}^{500}(\bruch{l+3}{l-1})
[/mm]
Sieht auf jeden Fall schon mal besser aus, denke ich.
Nur weiss ich jetzt gar nicht weiter.
Kann ich am Besten waere ja, wenn ich die Summenzeichen "wegkuerzen" o.ä.
Geht sowas? Oder bin ich auf dem Holzweg? Weil durch das Shiften sieht es ja so aus, als ob man da irgendetwas machen koennte, nur auf dieses Irgendetwas komme ich nicht...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Di 03.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo orlok,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Dein "Shiften" sieht schon mal sehr gut aus.
Und nun bedenke, dass gilt:
[mm]\summe_{k=4}^{501}\text{bla} \ = \ \summe_{k=4}^{500}\text{bla}+\summe_{k=501}^{501}\text{bla}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Di 03.05.2011 | | Autor: | orlok |
Ok,
dann habe ich jetzt:
[mm] \summe_{k=4}^{500}(\bruch{k+1}{k-3}) [/mm] + [mm] \summe_{k=501}^{501}(\bruch{k+1}{k-3}) [/mm] - [mm] \summe_{l=4}^{500}(\bruch{l+3}{l-1})
[/mm]
Sieht sogar noch besser aus. Kann ich nun die [mm] \summe_{k=4}^{500} [/mm] mit der [mm] \summe_{l=4}^{500} [/mm] ausgleichen? Ich steh voellig auf dem Schlauch, sorry.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Di 03.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo orlok!
> Kann ich nun die [mm]\summe_{k=4}^{500}[/mm] mit der [mm]\summe_{l=4}^{500}[/mm] ausgleichen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
Du kannst ja der Form halber die Laufvariable $k_$ in [mm] $\ell$ [/mm] umbenennen (oder umgekehrt), dann sollte es offensichtlich sein.
Gruß
Loddar
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