Folgen und Ä-relationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:38 Mi 01.11.2006 | | Autor: | peter_d |
| Aufgabe | Sei F die Menge aler Folgen [mm] $(f_1,\ldots,f_{11})$ [/mm] der Länge 11 mit Einträgen {1,2,3}. Ferner seien $a,b,c [mm] \in [/mm] F$ drei Folgen mit der folgenden Eigenschaft:
$$ [mm] \{a_i,b_i,c_i\} [/mm] = [mm] \{1,2,3\}\qquad\forall\ i\in\{1,\ldots,11\}.$$
[/mm]
a) Zeigen Sie mit Hilfe des SChubfachprinzips, dass jede Folge $f [mm] \in [/mm] F$ mit einer der drei Folgen a, b oder c in min. 4 stellen übereinstimmt.
b) Auf F seien die Relationen ~1 und ~2 wie folgt definiert:
$$ f\ [mm] \text{\~}1\ [/mm] g [mm] \Leftrightarrow \text{f und g stimmen in den ersten drei Stellen überein} [/mm] $$
$$ f\ [mm] \text{\~}2\ [/mm] g [mm] \Leftrightarrow \text{f und g stimmen in mindestens vier Stellen überein.} [/mm] $$
wobei $f,g [mm] \in [/mm] F$. Sind ~1 und ~2 Äquivalenzrelationen? |
Hallo Leute. Das ist die Aufgabe, an der ich schon sehr lange sitze.
Um es kurz zu machen, ich versteh nicht mal, was die von mir wirklich wollen, also was das mit den übereinstimmenden Stellen usw. mit den Folgen zu tun haben soll.
bei b) hab ich zumindestens die Vermutung, dass ~1 eine Äquivalenzrelation ist, da sie reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
~2 ist keine, da sie nicht transitiv ist, da die übereinstimmenden Stellen unterschiedlich sein können.
Brauch dringend Hilfe zu der Aufgabe, wenns geht, bitte noch heute abend!
SChon mal recht herzlichen DAnk.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 03.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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