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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 So 07.05.2006 | | Autor: | Clautsch |
| Aufgabe | Ein Dreieck, dessen Umfang U=91 beträgt, hat Seiten a=25<b<c, die eine Geom. Folge bilden. Bestimme die Seiten, Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.
Lösung: b=30, c=36, alpha=43,34°, A=370,6E² |
Wie kommt man auf diese Lösung???????
Bitte erklären!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:30 So 07.05.2006 | | Autor: | choosy |
> Ein Dreieck, dessen Umfang U=91 beträgt, hat Seiten
> a=25<b<c, die eine Geom. Folge bilden. Bestimme die Seiten,
> Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.
also die seiten bilden eine geometrisch folge, das heist so viel wie
es gibt ein festes x mit
$b=x*a$
[mm] $c=x*b=x^2*a$
[/mm]
a ist 25, [mm] $a+b+c=25+x*25+x^2*25=91$
[/mm]
also ist x=1.2
sprich b=30, c=36
mit dem cosinussatz bekommst du die winkel
die Fläche ist dann nicht mehr schwer...
>
> Lösung: b=30, c=36, alpha=43,34°, A=370,6E²
> Wie kommt man auf diese Lösung???????
>
> Bitte erklären!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 So 07.05.2006 | | Autor: | Clautsch |
Ja, soweit war ich leider auch schon.
Ich verstehe nur nicht, wie man diese Formel 2.64=x+x² löst.
Ich bin zwar durch Raten auf diese Lösung gekommen, aber geht das auch irgendwie rechnerisch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 So 07.05.2006 | | Autor: | choosy |
> Ja, soweit war ich leider auch schon.
> Ich verstehe nur nicht, wie man diese Formel 2.64=x+x²
> löst.
> Ich bin zwar durch Raten auf diese Lösung gekommen, aber
> geht das auch irgendwie rechnerisch?
klar geht das: (mit pq-formel oder quadratischer ergänzung....)
[mm] $x^2+x-2.64=(x+0.5)^2-0.25-2.64=(x+0.5)^2-2.89=0$,
[/mm]
also
[mm] $x+0.5=\pm \sqrt{2.89}$
[/mm]
sprich
[mm] $x=\pm\sqrt{2.89}-0.5=1.2$ [/mm] oder $-2.2$
dabei macht -2.2 keinen sinn, da die seitenlängen positiv sein sollten...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 So 07.05.2006 | | Autor: | Clautsch |
!!!Danke für deine Hilfe!!!
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