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Folgen: Reihe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:56 Do 26.08.2010
Autor: Dante19

Aufgabe
Geben sie jeweils ein Beispiel zweier Folgen (an) [mm] n\in\IN [/mm] und (bn) [mm] n\in\IN [/mm] an, für die gilt:

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an = 0 =
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] bn und

[mm] a)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] \infty [/mm]

[mm] b)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] -\infty [/mm]

[mm] c)\limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = 23

Ich habe die erste Aufgabe gelöst

a)

an = 1/n

bn = 1/n²

b)

an = -1/n

bn = -1/n²

c)

an = 23/n

bn weiß ich leider nicht, kann jemand meine Lösungen kontorllieren

        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:31 Do 26.08.2010
Autor: felixf

Moin!

> Geben sie jeweils ein Beispiel zweier Folgen (an) [mm]n\in\IN[/mm]
> und (bn) [mm]n\in\IN[/mm] an, für die gilt:
>  
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an = 0 =
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] bn und
>  
> [mm]a)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]\infty[/mm]
>  
> [mm]b)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]-\infty[/mm]
>  
> [mm]c)\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = 23
>
>  Ich habe die erste Aufgabe gelöst
>  
> a)
>
> an = 1/n
>  
> bn = 1/n²

Das ist korrekt.

> b)
>  
> an = -1/n
>  
> bn = -1/n²

Der Grenzwert vom Quotienten ist [mm] $+\infty$, [/mm] nicht [mm] $-\infty$. [/mm] Es ist doch [mm] $\frac{a_n}{b_n} [/mm] = n$.

> c)
>  
> an = 23/n
>  
> bn weiß ich leider nicht, kann jemand meine Lösungen
> kontorllieren  

Nun, waehle [mm] $b_n$ [/mm] so, dass [mm] $\frac{a_n}{b_n} [/mm] = 23$ ist. Probier doch mal was...

LG Felix



Bezug
                
Bezug
Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:25 Fr 27.08.2010
Autor: Dante19

Hi

ich habe eine Frage zu der Aufgabe b)

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] an/bn = [mm] -\infty [/mm]

egal wie es anstelle, da kommt bei mir immer für

an = -1/n

bn= -1/n²    



Bezug
                        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:49 Fr 27.08.2010
Autor: fencheltee


> Hi
>  
> ich habe eine Frage zu der Aufgabe b)
>  
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] an/bn = [mm]-\infty[/mm]
>  
> egal wie es anstelle, da kommt bei mir immer für
>
> an = -1/n
>  
> bn= -1/n²

aber [mm] \frac{-1}{-1}=1 [/mm] also statte doch nur eine folge mit einem negativen vorzeichen aus...

gruß tee

>
>  


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