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| Aufgabe | Setze die Folgen fort. Gebe für das n-te Folgenglied [mm] a_{n} [/mm] eine explizite und eine rekursive Berechnungsformel an.
a.) 36;9;9/4;9/16;...
b.) 40;28;16;4;...
c.) [mm] 3;3\wurzel{3};9;...
[/mm]
d.) 18;21;24;27;...
e.) [mm] 2b^2^; 8b^3; 32b^3; [/mm] ...
f.) [mm] 10^2; 10^4; 10^6; [/mm] ...
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zu a.) rekursiv: [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n}
[/mm]
explizit: [mm] a_{n} [/mm] = 36:4^(n-1)
zu b.) rekursiv: [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n}-12
[/mm]
explizit: ???
zu c.) rekursiv: [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] * [mm] \wurzel{3}
[/mm]
explizit: ???
zu d.) re: [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] + 3
ex: ???
zu e.) re: ???
ex:???
zu f.) re: [mm] a_{n+1}= a_{n}*100
[/mm]
Kann jemand die Aufgaben lösen bzw. berichtigen und mir erklären wie man das mit dem explizit macht? Ich versuche schon seit einer Stunde die Aufgaben zu lösen komme aber nicht weiter... Danke im Vorraus! Mfg Kathy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Do 28.09.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
was mir gerade dazu einfällt:
[mm] a_{n}=40 [/mm] - 12*(n-1)
[mm] a_{n}=3*{\wurzel{3}}^{(n-1)}
[/mm]
[mm] a_{n}=18 [/mm] + 3*(n-1)
[mm] a_{n}=10^{2n}
[/mm]
zu e) fällt mir nichts ein. der faktor 4 ist enthalten aber wie kann mit b einmal multipliziert werden beim nächsten mal aber nicht. falls es kein tippfehler ist, vielleicht gibt es einen algorithmus?!
würde mich interessieren!
gruss
wolfgang
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Do 28.09.2006 | | Autor: | ullim |
> Setze die Folgen fort. Gebe für das n-te Folgenglied [mm]a_{n}[/mm]
> eine explizite und eine rekursive Berechnungsformel an.
> a.) 36;9;9/4;9/16;...
> b.) 40;28;16;4;...
> c.) [mm]3;3\wurzel{3};9;...[/mm]
> d.) 18;21;24;27;...
> e.) [mm]2b^2^; 8b^3; 32b^3;[/mm] ...
> f.) [mm]10^2; 10^4; 10^6;[/mm] ...
>
> zu a.) rekursiv: [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_{n}[/mm]
> explizit: [mm]a_{n}[/mm] = 36:4^(n-1)
>
Ich würde meinen [mm] a_{n+1}=a_{n}/4
[/mm]
> zu b.) rekursiv: [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_{n}-12[/mm]
> explizit: ???
>
[mm] a_{n+1}=a_1-n*12
[/mm]
> zu c.) rekursiv: [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_{n}[/mm] * [mm]\wurzel{3}[/mm]
> explizit: ???
>
[mm] a_{n+1}=a_1*\wurzel{3}^n
[/mm]
> zu d.) re: [mm]a_{n+1}[/mm] = [mm]a_{n}[/mm] + 3
> ex: ???
>
[mm] a_{n+1}=a_1+3*n
[/mm]
> zu e.) re: ???
> ex:???
>
[mm] a_{n+1}=2^{2n+1}b^3 [/mm] allerdings nur, wenn der erste Faktor auch [mm] b^3 [/mm] enthält.
[mm] a_{n+1}=4a_n
[/mm]
> zu f.) re: [mm]a_{n+1}= a_{n}*100[/mm]
>
[mm] a_n=10^{2n}
[/mm]
[mm] a_{n+1}=a_n*10^2
[/mm]
> Kann jemand die Aufgaben lösen bzw. berichtigen und mir
> erklären wie man das mit dem explizit macht? Ich versuche
> schon seit einer Stunde die Aufgaben zu lösen komme aber
> nicht weiter... Danke im Vorraus! Mfg Kathy
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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