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| Aufgabe | Gib die Folge jeweils explizit an und bestimme jeweils das Folgenglied, das erstmals die Bedingung: / [mm] a_n [/mm] / > 200 erfüllt.
Prüfe auch, welche der Folgen arithmetische bzw. geometrische sind.
a) 0,2,6,12,20,...
b) 1,2,5,12,27,...
c) 8,10,1,14,16,2,20,22,3,... |
Hallo,
wäre euch dankbar, wenn ihr mir in einzelnen Schritten erklären könntet, wie man auf die Lösung kommt, bzw. wie man was berechnet wenn es weder eine arithmetische, noch eine geometrische Folge ist.
Bitte in einfache, ausführlichen Schritten, da Anfänger 
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mfg Martin
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Hallo,
also fangen wir mal an. Wie man die Bildungsvorschriften findet, kann ich dir auch nicht sagen. Versuche dir eine Art Gesetz zu basteln. Wahrscheinlich ist es ein Erfahrungssache. Schaue dir dabei auch immer die Differenzen der Folgenglieder an. Bei geometrisch und arithmetischen Folgen gibts Bildungsvorschriften, die die Sache erleichtern!
arithmetisch: Differenz aufeinanderfolgender Glieder konstant
Eine arithmetische Folge hat diese Bildungsvorschrift: [mm] a_{n}=a_{1}+(n-1)*d
[/mm]
geometrisch: Eine Zahlenfolge ist dann geometrisch, wenn bei den aufeinander folgenden Gliedern der Quotient immer gleich ist (a2:a1 = a3:a2 = a4:a3 = q).
Eine geometrische Folge hat diese Bildungsvorschrift: [mm] a_{n}=a_{1}*q^{n-1}.
[/mm]
> a) 0,2,6,12,20,...
[mm] a_{n}=n*(n+1)
[/mm]
nicht geometrisch, nicht arithmetisch
> b) 1,2,5,12,27,...
[mm] a_{n}=2^{n}-n
[/mm]
nicht arithmetisch, nicht geometrisch
> c) 8,10,1,14,16,2,20,22,3,...
Hier habe ich keine Ahnung, welche explizite Darstellung die Folge haben könnte! Es gibt aber klar ein Gesetz. Es sind immer Triaden. 8,10,1 dann 14,16,2 dann 20,22,3, weiter geht's mit 26,28,4 usw.! Ist dir das klar? Wie die explizite Darstellung aussieht, keine Ahnung! Die Folge ist auch nicht geometrisch und nicht arithmetisch.
> Hallo,
>
> wäre euch dankbar, wenn ihr mir in einzelnen Schritten
> erklären könntet, wie man auf die Lösung kommt, bzw. wie
> man was berechnet wenn es weder eine arithmetische, noch
> eine geometrische Folge ist.
>
> Bitte in einfache, ausführlichen Schritten, da Anfänger
>
>
> Danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Mfg Martin
Viele Grüße
Daniel
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