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Folge von Fibonacci: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:54 Mi 17.11.2004
Autor: Skipper

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bei der folgenden Aufgabe bin ich nicht weiter gekommen. Vielleicht könnt ihr mir ja weiter helfen:

Betrachten Sie die Folge von Fibonacci, die durch [mm] a_{1}=a_{2}=1 [/mm] und [mm] a_{n+1}=a_{n-1}+a-{n} [/mm] definiert ist. Zeigen sie:

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{a_{n+1}}{a_{n}}= \bruch{1+\wurzel{5}}{2} [/mm] (=der goldene Schnitt)

Hinweis:
Zeigen Sie, dass die Folge [mm] (\bruch{a_{2n+1}}{a_{2n}}) [/mm] monoton fallend und ide Folge [mm] (\bruch{a_{2n}}{a_{2n-1}}) [/mm] monoton steigend und beschränkt ist und berechnenSie die folgenden Grenzwerte.

Schon mal im vorraus Danke!!!!!

        
Bezug
Folge von Fibonacci: siehe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:09 Mi 17.11.2004
Autor: Marc

Hallo Skipper,

siehe identische Frage, vielleicht hilft dir der dort gegebene Link ja bereits weiter.

Falls nicht, stelle dort einfach eine weitere Frage.

Viele Grüße,
Marc

Bezug
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