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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:26 So 30.10.2005 | | Autor: | aktava |
Hi,
Wie kann man die Folge [mm] (a_{n}) [/mm] n [mm] \in \IN, a_{n}:= (-1)^{n} [/mm] auf Konvergenz untersuchen und dabei NUR die Definition von Konvergenz vervenden
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 So 30.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo aktava!
Da diese Folge augenscheinlich nicht konvergent ist (schreibe Dir einfach mal die ersten Folgenglieder auf), ist das mit dem Nachweis für Konvergenz nicht ganz so leicht. 
Sei $a_$ der vermeintliche Grenzwert. Dann musst Du halt nachweisen, dass gilt:
[mm] $\left| \ a_n - a \ \right| [/mm] \ = \ [mm] \left| \ (-1)^n - a \ \right| [/mm] < \ [mm] \varepsilon$ [/mm] für $n \ [mm] \ge [/mm] \ [mm] n_0$
[/mm]
Gruß
Loddar
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