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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Fr 03.10.2008 | | Autor: | versager |
| Aufgabe | Ein Linienflugzeug fliegt von Frankfurt nach New York mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 900 km/h. Der Flug dauert bei absoluter Windstille und ohne Zeitverschiebung zehn Stunden.
Auf der ersten Hälfte des Fluges herrscht ein Rückenwind von 40m/s. Die zweite Hälfte bläst der Wind direkt von vorne. Wie viele Minuten kommt das Flugzeug von der planmäßigen Landung in New York an. Oder ist die Ankunft sogar verspätet ( wenn ja um wie viele Minuten ) ? |
Hallo Mathefreunde,
ich habe ihr irgendwie ein Verständnisproblem.
Wenn ich es einfach nur ausrechne, kommt eine Verspätung raus.
Ich würde nun aber gerne mal wissen, weshalb?
Ich verstehe das einfach nicht.
Vielleicht kann mir einer von Euch helfen?
schon jetzt, danke für die Hilfe
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Zorba |
Wie hast du denn gerechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 Fr 03.10.2008 | | Autor: | versager |
Hallo,
also die Strecke ist ja s = 9000 km.
also die halbe Strecke ist ja dann 4500 km.
also
[mm] t_{1}= \bruch{s}{v}
[/mm]
[mm] t_{1}= \bruch{4500km}{900km/h+144km/h}
[/mm]
[mm] t_{1}= [/mm] 4,31 h
[mm] t_{2}= \bruch{4500km}{900km/h-144km/h}
[/mm]
[mm] t_{2}= [/mm] 5,952 h
[mm] t_{2} [/mm] + [mm] t_{1}= [/mm] 10,26 h
Oder habe ich irgendetwas falsch gemacht?
Ich bitte um eure Hilfe.
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 Fr 03.10.2008 | | Autor: | Zorba |
Nein ich glaube das stimmt so!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Fr 03.10.2008 | | Autor: | versager |
Also rechnerisch bekomme ich die Verspätung raus.
Aber wie kann ich es mir so erklären - ohne Rechnung?
Das ist meine Frage.
Gruß
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Hallo!
Also, spontan hätte ich jetzt auch gesagt, dass sich die Zeiteinsparung mit dem Zeitverlust bei konstanter Windgeschwindigkeit wieder aufhebt. Überleg aber mal, was passieren würde, wenn die Windgeschwindigkeit genauso groß ist wie die Geschwindigkeit des Flugzeuges:
Bei Rückenwind wäre die Reisegeschwindigkeit 2 mal die Geschwindigkeit des Flugzeuges und bei Gegenwind würde die Reisegeschwindigkeit 0 sein! Das würde heißen, dass die Reisedauer undendlich wäre!
Daraus lässt sich schließen, dass die Gesamtdauer minimal bei minimalem Wind ist!
Gruß Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Fr 03.10.2008 | | Autor: | versager |
Das ist ein sehr interessanter Ansatz.
Aber dein letzter Satz versteh ich nicht so ganz genau.
Kannst du versuchen ihn bisschen verständlicher wiederzugeben?
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Also, die Geamtflugzeit wächst monoton mit der Windgeschwindigkeit an. (Bei 0 km/h Wind ist die Flugzeit [mm] \bruch{s}{v}, [/mm] bei Windgeschw.=Flugzeuggeschw. ist sie unendlich)
Daraus folg für mich: bei minimaler Windgeschwindigkeit (sprich 0 Km/h) ist die Gesamtflugzeit Minimal!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Fr 03.10.2008 | | Autor: | versager |
Hallo,
also ich finde, dass es ich sehr logisch anhört.
Ich bedanke mich!
Schönen Abend noch!
Gruß Alex
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