Flugdauer < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 14.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ein Drache befindet sich zur Zeit t am Ort:
r(t) = [mm] \vektor{\bruch{t}{8} \\ - \bruch{3}{64} t*(t-160)}
[/mm]
Wie lange bleibt der Drache in der Luft?
Ich sehe da eine Formel:
Flugdauer:
[mm] 2t_{max} [/mm] = [mm] \bruch{2v_0 sin(\alpha)}{g}
[/mm]
Wie ich nun diese Formel anwenden soll bleibt mir ein ungelüftete Geheimnis. Echt mühsam nur Fragen über Fragen...
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Do 14.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ein Drache befindet sich zur Zeit t am Ort:
>
> r(t) = [mm]\vektor{\bruch{t}{8} \\ - \bruch{3}{64} t*(t-160)}[/mm]
>
> Wie lange bleibt der Drache in der Luft?
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> Ich sehe da eine Formel:
> Flugdauer:
>
> [mm]2t_{max}[/mm] = [mm]\bruch{2v_0 sin(\alpha)}{g}[/mm]
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> Wie ich nun diese Formel anwenden soll bleibt mir ein
> ungelüftete Geheimnis.
Die brauchst Du nicht !
> Echt mühsam nur Fragen über
> Fragen...
Machen wirs mal so:
Male Dir ein x-y-Koordinatensystem
Die x - Achse ist der Boden und in y -Richtung gehts in die Luft.
Nun heißt es in der Aufgabe:
"Ein Drache befindet sich zur Zeit t am Ort:
$r(t) = [mm] \vektor{\bruch{t}{8} \\ - \bruch{3}{64} t\cdot{}(t-160)} [/mm] $"
Zum Zeitpunkt t befindet sich der Drachen also im Punkt
(x(t)| y(t))
Deines Koordinatensystems,
wobei
$x(t)= [mm] \bruch{t}{8}$ [/mm] und $y(t)= [mm] -\bruch{3}{64} t\cdot{}(t-160)$
[/mm]
Test 1: t=0 -------> (0|0) (perfekt, wir sind noch nicht in der Luft !)
Test 2: t=128 -------> (16|192) (zum Zeitpunkt t= 128 haben wir eine Höhe von 192 blubberbla Meter erreicht)
So jetzt Du: wir sind wieder auf dem Boden [mm] \gdw [/mm] y(t) = ?? [mm] \gdw [/mm] t = ??
FRED
>
> Gruss Kuriger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Fr 15.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Fred
Danke für deine hilfreichen Erklärungen
Wir sind wieder am Boden, wenn y(t) = 0 gibt
Die eine Lösung haben wir ja schon beim Start
t = 0
Bei der Landung
t = - [mm] \bruch{3}{64} [/mm] t + 7.5
t = 160
Das heisst Landung bei P(20/0)
Ist das so?
Danke, Gruss Kuriger
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> Hallo Fred
Hallo,
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> Danke für deine hilfreichen Erklärungen
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> Wir sind wieder am Boden, wenn y(t) = 0 gibt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Die eine Lösung haben wir ja schon beim Start
> t = 0
>
> Bei der Landung
> t = - [mm]\bruch{3}{64}[/mm] t + 7.5
> t = 160
Du brauchst die Klammer auch gar nicht auflösen, dann sieht man die Lösung direkt.
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> Das heisst Landung bei P(20/0)
>
> Ist das so?
>
Ja, also t=20s
> Danke, Gruss Kuriger
Gruß Patrick
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