Flächenträgheitsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://s7.directupload.net/file/d/2852/viiexhb5_jpg.htm |
Hallo,
hier mein Vorgehen:
[mm] I_Y=\bruch{b*h^3}{12}
[/mm]
Ich habe es folgendermaßen unterteilt: http://s1.directupload.net/file/d/2852/lpnlbhfg_png.htm
Mit Steiner Anteil: [mm] I_{y,quer}=I_{y}+z_s*A
[/mm]
[mm] I_1=\bruch{40*20^3}{12}
[/mm]
[mm] I_2=\bruch{140*20^3}{12}+20^2*(140*20)
[/mm]
[mm] I_3=2*[\bruch{20*20^3}{12}]
[/mm]
[mm] I_4=2*[\bruch{40*20^3}{12}+20^2*(40*20)]
[/mm]
[mm] I_y=\summe_{i=1}^{4}I_i=1960000mm^4
[/mm]
Die Lösung ist eine bissi weniger. Wo liegt mein Fehler?
Danke vielmals.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Fr 06.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo monstre!
> http://s7.directupload.net/file/d/2852/viiexhb5_jpg.htm
Schon etwas nervig, dass man dort erst mit Werbung zugebombt wird ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> Mit Steiner Anteil: [mm]I_{y,quer}=I_{y}+z_s*A[/mm]
Hier fehlt in der Darstellung ein Quadrat, aber Du rechnest unten korrekt.
> [mm]I_1=\bruch{40*20^3}{12}[/mm]
>
> [mm]I_2=\bruch{140*20^3}{12}+20^2*(140*20)[/mm]
>
> [mm]I_3=2*[\bruch{20*20^3}{12}][/mm]
>
> [mm]I_4=2*[\bruch{40*20^3}{12}+20^2*(40*20)][/mm]
>
> [mm]I_y=\summe_{i=1}^{4}I_i=1960000mm^4[/mm]
Ich habe mal anders rum gerechnet (großes Rechteck und die Fehlflächen abgezogen). Unter der Voraussetzung, dass der Koordinatenursprung auf halber Höhe liegt, erhalte ich dasselbe Ergebnis.
Oder soll der Ursprung im Schwerpunkt des Querschnittes liegen? Dann rutscht der Ursprung noch hoch und das Trägheitsmoment verändert sich.
Gruß
Loddar
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