Flächenträgheitsmoment < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 27.05.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, beschäftige mich momentan mit Flächenträgheitsmomentenberechnung von Querschnitten aller Art! Bisher habe ich einiges an Theorie dazu gepaukt und mir gute Seiten wie Wikipedia im Internet dazu durchgelesen, doch wnen ich jetzt an ein Beispiel gehe, bringt das mir gar nichts, ich komme einfach nicht weiter.
Deshalb wollte ich um Unterstützung bitten die folgende Aufgabe zu lösen. Es sollen dabei die Flächenträgheitsmomente Iy und Iz und Iyz berechnet werden, soweit ich weiss müsste doch Iyz Null sein, da es sich um einen symmetrischen Querschnitt handelt, aber wie komme ich zu Iy und Iz???
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bitte um Hilfe!
lg Surfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mi 27.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Surfer!
Berechne zunächst die Flächenträgheitsmomente um die beiden lokalen Achsen $Y_$ und $Z_$ wie gewohnt.
Die Verdrehung wird dann anschließend berücksichtigt mittels:
[mm] $$I_{\eta} [/mm] \ = \ [mm] I_y*\cos^2(\varphi)+I_z*\sin^2(\varphi)-I_{yz}*\sin(2\varphi) [/mm] \ = \ [mm] 0{,}5*\left(I_y+I_z\right)+0{,}5*\left(I_y-I_z\right)*\cos(2\varphi)-I_{yz}*\sin(2\varphi)$$
[/mm]
[mm] $$I_{\xi} [/mm] \ = \ [mm] I_y*\sin^2(\varphi)+I_z*\cos^2(\varphi)-I_{yz}*\sin(2\varphi) [/mm] \ = \ [mm] 0{,}5*\left(I_y+I_z\right)-0{,}5*\left(I_y-I_z\right)*\cos(2\varphi)-I_{yz}*\sin(2\varphi)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mi 27.05.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, wenn ich das aber normal rechne mit den Formeln:
Iy = 1/12 [mm] *(B*H^{3} [/mm] - [mm] b*h^{3})
[/mm]
und
Iz = 1/12 [mm] *(B^{3}*H [/mm] - [mm] b^{3}*h)
[/mm]
dann komme ich damit nicht auf die richtigen Ergebnisse, mein B wäre doch hier 6cm, H=8cm, b = 1cm und h = 6cm oder verstehe ich das falsch?
Und wie bekomme ich die Winkle der Verdrehung heraus?
lg Surfer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:40 Do 28.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Surfer!
> Iy = 1/12 [mm]*(B*H^{3}[/mm] - [mm]b*h^{3})[/mm]
> und
> Iz = 1/12 [mm]*(B^{3}*H[/mm] - [mm]b^{3}*h)[/mm]
>
> dann komme ich damit nicht auf die richtigen Ergebnisse,
> mein B wäre doch hier 6cm, H=8cm, b = 1cm und h = 6cm
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") $b \ = \ 6-1 \ = \ 5 \ [mm] \text{cm}$ [/mm] .
> Und wie bekomme ich die Winkle der Verdrehung heraus?
Der sollte eigentlich gegeben sein.
Gruß
Loddar
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