Flächenträgheitsmoment < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Leider finde ich diese Lösung in keiner Literatur:(
Seien zwei einfache Flächen gegeben. Es soll nun , ohne direktes Ausrechenen, gesagt werden, welche dieser beiden Flächen das größere Flächenträgheitsmoment hat. Einer meiner Tutoren erwähnte die Lösung so nebenher, hatte aber danach keine Zeit mehr:(
Kann mir jm helfen???
Dankeschön
P.S: Ich hörte etwas von, man solle die Flächen bzgl der Achsen abschätzen, doch in meinem konkreten Beispiel waren identlische Flächen gegeben, die um 90 Grad gedreht wurden. Egal, es ist ja allgemein interessant, wie man das abzulesen hat. Durch Ausrechnen ist das alles klar ersichtlich, doch es ist zu zeitaufwendig.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mo 09.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
abschätzen ist die richtige Methode, wenn z.Bsp die eigentlichen Flächen gleich sind, die durchschnittlichen Abstände aber bei einer größer. etwa beim Rechteck, Achse parallel zur kurzen Seite. grosses FTM, parallel zur langen Seite kleineres FTH.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
| Aufgabe | | Und wenn die Fläche nun die Form eines Hufeisen hätte und dann um den Ursprung rotiert ist? |
Vielen lieben Dank erst mal für die schnelle Antwort!
Was aber, wenn die Fläche nicht so ebenmäßig ist wie bei einem Rechteck. Sei es Bspw. ein Hufeisen, worin der Koordinatenursprung durch dessen Schwerpunkt (Nur als Bsp.) geht. Muss ich dann nur die Flächenstrecken aufsummieren, die
die jeweilige Achse schneidet? Oder muss ich den gesamten Achsenabschnitt wählen, bis einschliesslich hin zur Fläche?
Eigentlich wäre das doch so wie bei Steiner oder???
L.G. und danke danke danke!!!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Mo 09.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh deine Frage nicht. aber vielleicht siehst du dir mal die Beispiele in wikipedia unter Flächenträgheitsmoment an!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mo 09.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
Lieber Leduart,
da bin ich längst gewesen...noch bevor ich mich hier angemeldet habe. Es ist so schwer zu beschreiben was ich meine... naja, ich schau mal weiter nach, dennoch vielen Dank!!!
L.G. Gretchen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:37 Di 10.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
Hallo nochmal,
leider habe ich gestern und heute nichts gefunden, was meine Frage irgendwie beantworten kann:((
Ich versuche mal, die Frage ein wenig anders zu formulieren.
Sei nun also dieses "Hufeisen" (wie ein griechisches pi geformt, also doch eckig) mit dem Koordinatenursprung im Schwerpunkt 2 Mal gegeben (jeweils um 90 Grad gedreht). Um nun die Aussage treffen zu können, welches dieser beiden Figuren bzgl einer Achse das größere Flachenträgheitsmoment hat, soll ich , der vorigen Aussage zufolge, die Flächenstücke zur Bezugsachse gehörend aufsummieren. Dieses ist bei einem Rechteck einfach, da die Randmenge glatt ist. Was ist jedoch , wenn nur meine Hufeisenfüße von der Bezugsachse geschnitten werden? Berücksichtige ich dann auch den senkrecht daraufliegenden Teil, der eingentlich gar nicht meine Achse schneidet? (Hilfe!!!!!!! ICh weiß nicht, wie ich das formulieren soll:((((???)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:13 Di 10.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
meinst du sowas?
[Dateianhang nicht öffentlich]
dann sag mal, ob ich deine Achsen richtig vermutet habe, und formulier die Frage an Hand der Zeichnung.
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:01 Di 10.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
Oh wie schön:) Das ist genau das, was ich meinte!!! ICh versuche es mal nun abzuschätzen. Sei das größere FTM gefragt (vgl. mit der selben Skizze um 90 Grad cw rotiert).
Wenn ich nun über das FTM bzgl der JI- Achse eine Aussage fällen soll, dann würde ich, deinem Tipp folgend einfach die Kästchen entlang KL abzählen.ICh weiß jedoch nicht, ob nun: 2 oder 7 Kästchen die Lösung für diese Abbildung ist.
Rotieren wir das Ganze mal um 90 cw (als nach rechts).Zähle ich hier 1 Kästchen oder 7???
Das war meine Frage:)))
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 Di 10.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mal die Achse IJ da hat man die 2 Teile links und rechts, beide ca (ihr Mitte 3Käschen entfernt also hast du 2*die Fläche der [mm] "Balken"*3^2 [/mm] als Abschätzung. Dazu kommt das untere Teil. ein Balken der Gesamtlänge 7, der um die Mitte gedreht wird also Fläche mal [mm] 7^2/12. [/mm] dieses FTM eines geraden Balkens sollte man wissen. (falls man das nicht weiss sehr grob abschätzen indem man die masse in jeweils der Mitte konzentriert, also [mm] 1,75^2*A)
[/mm]
das um 90° gedrehte nehm ich an ist meine Achse KL? (ob ich das Ding oder die Achse drehe ist ja egal:
dann hab ich 1 mal den unteren Balken, Abstand in der Zeichnung 2,5 also [mm] 2,5^2*A_u [/mm] + die 2 Balken, die nicht ganz um ihre Mitte gedreht werden, Länge 7 also [mm] 2*7^2/12
[/mm]
das wäre die grobe Abschätzung.
Du zählst hier immer den Abstand zur Achse, nur bei Balken, die um ihre Mitte rotieren solltst du wissem [mm] FTH=A*l^2/12
[/mm]
wenn du die Länge von der Mitte aus rechnest ist es r=l/2 [mm] FTH=A_{ges}*r^2/3
[/mm]
ich hoff jetzt ist es klar.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Di 10.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
Lieber Leduard,
vielen Dank für Deine Mühe! Ich sitze immer noch an deinem Text und versuche nachvollziehen, was du da schreibst. Wieso schreibst du (3hoch2)das als Potenz? Müsste das nicht "3 mal 2" lauten? Der untere Teil (=7 Kästchen lang) kommt nur in Mal vor,doch du nimmst diesen wieder hoch 2. ICh vermute, du meist die Gesamtlänge der beiden parallelen Balken?!? Das FTM eines geraden Balkens lautet doch(bzgl. der JI-Achse):" [mm] bh^3/12".
[/mm]
In [mm] 7^2/12 [/mm] ist das [mm] b^3 [/mm] nicht berücksichtigt glaube ich.
Es ist , glaube ich, nicht egal, ob man den Körper rotiert, denn dabei wird bzgl. der selbigen Achse ein anderes FTM auf. Es tut mir leid- aber ich versteh irgendwie nichts.=((
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:29 Di 10.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
unsere Formeln stimmen überein: ich hab [mm] A*h^2/12 [/mm] aber A=h*b so dass dann [mm] b*h*h^2/12=b*h^3/12 [/mm] rauskommt. und die allgemeine Formel ist doch [mm] \integral{z^2 dA} [/mm] das hab ich mit konstanten z=3 und A zusammengefasst zu [mm] 3^2*A [/mm] und das 2 mal, weil links und rechts ja ein Balken ist.
ich hoff die Abschätzung ist jetzt klarer.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 Di 10.07.2007 | | Autor: | Gretchen |
Lieber Leduart,
Vielen lieben Dank!!! Ja, jetzt ist es klarer:))
Also die Formel meine ich. Morgen früh werde ich mal das Ganze anwenden, ich hoffe, dass ich es dann auch richtig verstehe.
Liebe Grüße, und nochmals Dankeschön!!!!!!! Ihr seid superspitze!!!!!
|
|
|
|
