Flächeninhalt zwischen g und f < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:14 So 08.10.2006 | | Autor: | Kristien |
Hi habe hier folgende Aufgabe:
Wie groß ist die Fläche, die zwischen den Graphen von f und g in dem Intervall I liegt?
[mm] f(x)=2x^2 ;g(x)=\bruch{1}{2x^2} [/mm] I=[0,5/2]
Das Ergebnis lautet 4,5( denke ich) Ich komme aber nicht auf 4,5? Könnt mir jemand zeigen, wie man darauf kommt? Die Schnittstellen sind auf jeden Fall x=0,7 und ; X=-0,7(liegt nicht im I)
Man muss den Bereich zwische f und g in 2 Flächen aufteilen. (Ich denke damit ist gemeint, dass in einem Teil f>g ist und im anderen g>f und man je nachdem das eine vom andern abziehen muss) Also weiß ich theorethisch wie es funktioniert, bekomme es bei der Aufgabe aber nicht hin! Wäre gut, wenn es mir jemand zeigen könnte
|
|
| |
|
Die Idee 0,707106.... (Schnittstelle beider Funktionen) ist korrekt, du mußt die Aufgabe in zwei Teile zerlegen, Intervall von 0,5 bis 0,707106 und Intervall von 0,707106 bis 2, am besten, du skizzierst dir kurz die zwei Funktionen, dann erkennst du, welches Integral von welchem Integral abzuziehen ist,
viel Erfolg
sorry, die Lösung gehört zu Flächeninhalt zwischen g und f
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:42 So 08.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Kristien!
Dein Weg ist genau richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ... vor allem, mit den beiden Teilflächen.
PS: Als Gesamtergebnis erhalte ich jedoch $A_{ges.}} \ \approx \ 0.14 + 4.64 \ = \ 4.78 \ [F.E.]$
Als Grenze zwischen diesen beiden Teilflächen nehmen wir mal den genauen Wert $x_S \ = \ \bruch{1}{\wurzel{2}} \ = \ \bruch{1}{2}*\wurzel{2}$ .
Wie hast Du denn gerechnet, bzw. wie lautet denn Deine Stammfunktion?
Gruß
Loddar
|
|
|
|
