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| Aufgabe | | Berechne den Flächeninhalt zwischen [mm] f(x)=-\bruch{1}{x^2} [/mm] und g(x)=2,5x-5,25 . |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zuerst muss ich ja die Schnittpunkte berechnen, indem ich die Funktionen gleichsetze. Aber genau diese Punkte bekomme ich nicht heraus. Wer kann helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:16 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Berechne den Flächeninhalt zwischen [mm]f(x)=-\bruch{1}{x^2}[/mm]
> und g(x)=2,5x-5,25 .
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Zuerst muss ich ja die Schnittpunkte berechnen, indem ich
> die Funktionen gleichsetze. Aber genau diese Punkte bekomme
> ich nicht heraus. Wer kann helfen?
>
Hallo,
welche Hilfsmittel stehen dir zur Verfügung?
Du musst [mm] -\bruch{1}{x^2}=2,5x-5,25 [/mm] bzw. [mm] 0=\bruch{1}{x^2}+2,5x-5,25 [/mm] lösen.
Beidseitige Multiplikation mit [mm] x^2 [/mm] führt auf eine Gleichung dritten Grades.
Wie löst ihr sowas üblicherweise?
Nullstelle erraten und Polynomdivision? Grafikfähiger Taschenrechner? Näherungsverfahren?
Gruß Abakus
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Bisher hab ich versucht die Nullstelle zu erraten. 0,5 müsste gehen. nur komm ich nach der Polynomdivision nicht weiter.
Wie kann ich nun weitermachen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:34 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> Bisher hab ich versucht die Nullstelle zu erraten. 0,5
> müsste gehen. nur komm ich nach der Polynomdivision nicht
> weiter.
Was heißt "NACH der Polynomdivision"ß
Du hast also ein Ergebnis? Schreibe es doch mal auf.
Gruß Abakus
> Wie kann ich nun weitermachen?
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x=0,5 ist die Nullstelle, die ich durch Probieren erhalten habe.
[mm] (2,5x^3-5,25x^2-1):(x-0,5)=2,5x^2-4x+2
[/mm]
[mm] 2,5x^2-4x+2=0
[/mm]
[mm] x^2-1,6x+0,8=0
[/mm]
nach der pq-Formel erhalte ich folgendes:
[mm] x=0,8\pm\wurzel{0,64-0,8}
[/mm]
Aber da bekomm ich leider kein richtiges Ergebnis.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Mi 10.02.2010 | | Autor: | abakus |
> x=0,5 ist die Nullstelle, die ich durch Probieren erhalten
> habe.
>
> [mm](2,5x^3-5,25x^2-1):(x-0,5)=2,5x^2-4x+2[/mm]
Hallo,
dein Term heißt [mm] 2,5x^3-5,25x^2+1 [/mm] und nicht [mm] 2,5x^3-5,25x^2-1.
[/mm]
Die beiden übrigen Nullstellen sind dann -0,4 und 2.
Gruß Abakus
>
> [mm]2,5x^2-4x+2=0[/mm]
>
> [mm]x^2-1,6x+0,8=0[/mm]
>
> nach der pq-Formel erhalte ich folgendes:
> [mm]x=0,8\pm\wurzel{0,64-0,8}[/mm]
>
> Aber da bekomm ich leider kein richtiges Ergebnis.
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