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| Aufgabe | [mm] r=sin(2*\phi)
[/mm]
[mm] \phi [0,\pi/2]
[/mm]
Berechne des von der Kurve eingeschlossenen Flächeninhalts |
Hallo zusammen,
Die Aufgabe scheint ja nicht wirklich schwer zu sein trotzdem komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.
A = [mm] 1/2*\integral_{0}^{\pi/2}{r^2 d\phi}=\pi/8
[/mm]
Das [mm] r^2 [/mm] im Integral muss ich doch mit einer Stammfunktion von [mm] r=sin(2*\phi) [/mm] ersetzen, und die Grenzen einsetzen?!
Diese wäre ja dann [mm] -cos(s\phi]*2 [/mm] oder?
Ich stehe hier wirklich gerade auf dem Schlauch, vielleicht liegts auch einfach nur an der Uhrzeit.
Bin jedenfalls für jede Hilfe dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 So 11.11.2007 | | Autor: | Rene |
Hi,
du musst hier r durch die funktion ersetzen. Dann hast du das quadrat von dem Sinus im integral. Das musst du dann partiell lösen bzw. dir die Lösung für ein Integral vom sinus quadrat. Wenn du das dann hast, einfach die Grenzen einsetzen und fertig.
Viel Vergnügen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 So 11.11.2007 | | Autor: | Dr.Kolosus |
Danke, jetzt hab ich die Lösung auch. Weiss auch nicht was ich heut Nacht da gemacht hab. Die Funktion [mm] sin^2(2\phi) [/mm] Partiell integriert hab ich dann
[mm] 1/2*(\phi -sin(\phi) [/mm] * cos [mm] (\phi)) [/mm] damit komm ich dann auch auf die Lösung
Vielen Dank!
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