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Flächeninhalt rechtw. Dreiecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächeninhalt rechtw. Dreiecks: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:59 Do 17.02.2005
Autor: secretagent

Hallo ich habe folgende Aufgabe in meinem Mathebuch und bin der Ansicht, dass diese nicht lösbar ist:

Berechne den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ABC
Winkel bei [mm] \gamma [/mm] 90°


c = 8,0 cm    Höhe c = 4,5 cm


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Flächeninhalt rechtw. Dreiecks: antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Do 17.02.2005
Autor: hobbymathematiker

Hallo


> Hallo ich habe folgende Aufgabe in meinem Mathebuch und bin
> der Ansicht, dass diese nicht lösbar ist:
>  
> Berechne den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks
> ABC
> Winkel bei [mm]\gamma[/mm] 90°
>  
>
> c = 8,0 cm    Höhe c = 4,5 cm

das soll sicher so heißen

c = 8,0 cm    Höhe hc = 4,5 cm

Was fehlt dir denn zur Beantwortung ???

Gruss
Eberhard
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

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Flächeninhalt rechtw. Dreiecks: Tipp + Forenregeln!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 Do 17.02.2005
Autor: Youri

Hallo Geheimagent!

[willkommenmr]

Lies Dir doch bitte mal unsere Forenregeln durch - wir wollen Dir sehr gerne helfen, aber wir müssen zumindest Deine Probleme genau sehen können - daher benötigen wir Deine Ansätze...

> Berechne den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks
> ABC
> Winkel bei [mm]\gamma[/mm] 90°
>  
>
> c = 8,0 cm    Höhe c = 4,5 cm

Kennst Du die überlicherweise zur Berechnung des Flächeninhaltes von Dreiecken genutzte Formel?

$ [mm] F_\Delta=\bruch{1}{2}\cdot{}a\cdot{}h_a [/mm] $

Hmmm - da weiß ich jetzt auch nicht, was Dich an der Aufgabe stört...
Wenn Du Dich noch ein bisschen zum Thema Dreiecke informieren willst, schau doch mal bei []Wikipedia nach...

Solltest Du noch Probleme haben, frag bitte nach...

Lieben Gruß,
Andrea.
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Flächeninhalt rechtw. Dreiecks: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:14 Do 17.02.2005
Autor: secretagent

Wie rechne ich den Flächeninhalt des Dreiecks aus, wenn ich nur folgende Angaben zur verfügung habe?

c=8cm und Höhe hc=4,5cm

Ich kann ja nicht [mm] \bruch{1}{2} [/mm] a [mm] \* [/mm] b anwenden.

Könnt ihr mir mal das vorrechnen?
Ich muss ja mit diesen beiden Angaben irgendwie die Katheten a und b ausrechen, aber wie.

Um oben genannte Formel anzuwenden.
Bei meinem derzeitigen Wissensstand komm ich aber leider nicht darauf.

Danke schonmal für die Antworten.
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Flächeninhalt rechtw. Dreiecks: allgemeine Formel (editiert)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:26 Do 17.02.2005
Autor: Loddar

Hallo secretagent!

Die Formel [mm] $\bruch{1}{2}*a*b$ [/mm] für den Flächeninhalt eines Dreieckes ist schon sehr speziell: diese Formel gilt nämlich nur für rechtwinklige Dreiecke !!!


Wie sieht denn die Formel für den Flächeninhalt bei allgemeinen Dreiecken aus? [kopfkratz2]

Hier lautet doch die Formel: [mm] $A_{Dreieck} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*g*h_g$ [/mm]
mit $g$ als Grundseite und [mm] $h_g$ [/mm] als dazugehöriger Höhe.


Da dies eine allgemeine Formel für den Flächeninhalt von Dreiecken ist, darfst Du sie natürlich auch für Dein rechtwinkliges Dreieck anwenden.


Erkennst du nun "Ähnlichkeiten" zwischen der allgemeinen Formel und Deinen gegebenen Werten $c$ und [mm] $h_c$ [/mm] ??
Kannst Du nun den Flächeninhalt berechnen?


Um eine der beiden Katheten zu ermitteln, kannst Du z.B. mit dem []Höhensatz zunächst einen der beiden Hypetenusenabschnitte $p$ oder $q$ ermitteln.

Anschließend erhältst Du die zugehörige Kathete über den []Kathetensatz des Euklid...


Gruß
Loddar

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