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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=x^3-2x^2-x+2.
[/mm]
Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der x- Achse eingeschlossen sind. |
Hallo...
Hab die Aufgabe durchgerechnet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebniss richtig ist...
Habe erst die Nullstellen berechnet x1=1 x2=2 x3=-1
Dann habe ich [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] mit b=2 und a=1 ausgerechnet.
Als Ergebniss habe ich -5/12
Da der Flächeninhalt ja nich negativ sein kann, muss ich den Betrag bilden, also / -5/12 /
Könnte mir vielleicht jemand sagen , ob das Ergebnis richtig ist?!
Danke schonmal.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 So 13.05.2007 | | Autor: | DommeV |
> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x)=x^3-2x^2-x+2.[/mm]
> Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und
> der x- Achse eingeschlossen sind.
> Hallo...
> Hab die Aufgabe durchgerechnet, bin mir aber nicht sicher,
> ob das Ergebniss richtig ist...
>
> Habe erst die Nullstellen berechnet x1=1 x2=2 x3=-1
> Dann habe ich [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm] mit b=2 und a=1
> ausgerechnet.
> Als Ergebniss habe ich -5/12
> Da der Flächeninhalt ja nich negativ sein kann, muss ich
> den Betrag bilden, also / -5/12 /
>
>
> Könnte mir vielleicht jemand sagen , ob das Ergebnis
> richtig ist?!
>
> Danke schonmal.....
Also die Nullstellen sind schonmal richtig...
Aber wie du die Grenzen gewählt hast, stimmt glaub ich so nich. Du musst von Nullstelle zu Nullstelle gehen und dann alles addieren. erst von -1 bis 1 dann von 1 bis 2 und dann addieren. Oder ist nur die Fläche oberhalb der x-achse gesucht?
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Erstmal danke für die Reaktion...
Ah okay...habe dann also nur die Fläche unter der x-Achse ausgerechnet, oder?
dann muss ich jetzt also noch von -1 bis 1 integrieren und das zu 5/12 addieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 So 13.05.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
so ist es, die Fläche von 1 bis 2 liegt unterhalb der x-Achse, die Fläche von -1 bis 1 liegt oberhalb der x-Achse, du erhälst dafür 2,67FE
Steffi
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Ja klar...DANKE...
jetzt hab ich es auch
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