Flächenberechnung mit Integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 04.12.2007 | | Autor: | LaBella |
| Aufgabe | | Die Funktionen f(x)=x²+2x+2 und g(x)=-x²-2x begrenzen mit der Gerade X=0,5 ein gemeinsames Flächenstück. |
Hallo..kann mir irgendwer sagen, was ich da integrieren muss?
Ich hab schon mehrere möglichkeiten versucht aber es kommt nie das richtige raus.
Habt ihr vl irgendwelche ideen?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Di 04.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Hier geht es um die blaue Fläche:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wie du siehst, ist f(x) hier grösser als g(x), also musst du das Integral [mm] \integral_{x_{s}}^{0,5}f(x)-g(x)dx [/mm] berechnen.
[mm] x_{s} [/mm] musst du noch ausrechnen, das ist die Schnittstelle zwischen beiden Graphen.
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Di 04.12.2007 | | Autor: | LaBella |
hallo...okay. =)
..aber wie sehe ich das F(x) größer als g(x) ist?
an der zeichnung oder an der funktion oder an was anderem?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 Di 04.12.2007 | | Autor: | Blech |
> hallo...okay. =)
> ..aber wie sehe ich das F(x) größer als g(x) ist?
> an der zeichnung oder an der funktion oder an was
> anderem?
> lg
Du setzt x=0,5 ein.
Nachdem f die Gerade in einem höheren Punkt schneidet als g, muß f über dem ganzen zu integrierenden Bereich größer sein als g (weil Du ja genau bis zu diesem Schnittpunkt, wo f nicht mehr größer ist als g, integrieren sollst =)
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