Flächenberechnung Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mi 25.11.2009 | | Autor: | michi25 |
| Aufgabe | | Zeichne zwei Kreise mit dem Radius r=3cm so, dass die Kreislinie des einen jeweils durch den Mittelpunkt des anderen geht. Berechne den Inhalt des zu beiden Kreisen gehörenden Flächenstücks. |
Hallo,
also ich habe dies alles schon gezeichnet komme aber nicht darauf wie ich diese Fläche brechnen kann. Bisher kenne ich nur die Formel um den Flächeninhalt eines Kreises zu brechnen und dessen Umfang.
Würde mit über kleine Tipps freuen :D
Danke
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Hallo!
Verbinde doch mal die beiden Schnittpunkte der Kreise miteinander, und auch die Mittelpunkte miteinander. Was kannst du über die beiden entstehenden Dreiecke sagen?
Dann kannst du dir überlegen, wie du die zu berechnende Fläche aus den diversen teilstücken, die du da siehst, zusammenbasteln kannst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Mi 25.11.2009 | | Autor: | michi25 |
Ja habe ich jetzt gemacht und alle seiten sind halt 3 cm lang aber ich verstehe nicht ganz was das soll
freue mich über schnelle hilfe
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Naja, schau dir mal an, was für Figuren du da so findest.
Einer der Mittelpunkte bildet zusammen mit den Verbindungslinen zu den Schnittpunkten und der Kreislinie, die zu dem Mittelpunkt gehört, so ein großes Tortenstück. Dessen Fläche solltest du berechnen können.
Nun existiert so ein Tortenstück auch für den anderen Kreis. Markiere die beiden Tortenstücke mal, indem du sie mit unterschiedlichen Farben schraffierst.
Nun die Preisfrage: Wenn du die Fläche der beiden Tortenstücke einfach addierst, dann ist das noch nicht das gesuchte Ergebnis. Warum? Was stimmt da noch nicht? Und: was kannst du anschließend noch machen, damit das Ergebnis stimmt?
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