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an einer geraden felswand soll ein 3.000m² großes gelände umzäunt werden. entlang der felswand wird kein zaun benötigt. die umzäunte fläche soll ein rechteck bilden. der zaunverbrauch soll minimiert werden. berechnen sie diesen und die seiten des rechtecks.
Also A= l*h -> 3.000= l*h
Aber wie rechne ich das jetzt weiter um das minimum und so zu berechen??
Hab irgendwie gerade voll keine peilung!!
danke schonmal im voraus!!
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Hallo!
Eine Anrede wäre aber auch schön. 
> an einer geraden felswand soll ein 3.00m² großes gelände
> umzäunt werden. entlang der felswand wird kein zaun
> benötigt. die umzäunte fläche soll ein rechteck bilden. der
> zaunverbrauch soll minimiert werden. berechnen sie diesen
> und die seiten des rechtecks.
>
> Also A= l*h -> 3000= l*h
>
> Aber wie rechne ich das jetzt weiter um das minimum und so
> zu berechen??
> Hab irgendwie gerade voll keine peilung!!
Du hast die Hauptbedingung vergessen. Du hast ja nicht nur den Flächeninhalt, sondern der Zaun "umzäunt" ja das Ganze. Das ist quasi der Umfang. Und der Umfang berechnet sich in deinem Fall U=2*h+l (oder 2*l+h, je nachdem, was du l und was h nennst).
Nun formst du deine Nebenbedingung nach l oder h um und setzt das dann in deine Umfangsformel ein. Du erhältst dann U in Abhängigkeit von nur noch einer Variablen, und davon kannst du dann den Tiefpunkt berechnen (mit der Ableitung und so). Probiere es doch mal und zeig deinen Rechenweg - dann schaffen wir das heute noch.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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Hallo!! =)
Also ich habe meine Nebenbedingung jetzt nach l umgeformt und erhalte dann:
3000 /h=l
das setze ich in u ein und erhalte dann:
U=2*h+3000/h
wenn ich jetzt davon die erste ableitung mache erhalte ich:
U'=2+3000=3002, oder??
Oder hab ich jetzt völlig ein brett vorm kopf??
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Hallo
hat das was mit der Potenzregel zu tun??Dann wäre
U'= [mm] 2+3000*h^{-1}, [/mm] oder??
Setze ich die dann =0 um ein Minimum oder maximum zu berechnen??
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Hallo DarkAngel84,
> Hallo
> hat das was mit der Potenzregel zu tun??Dann wäre
> U'= [mm]2+3000*h^{-1},[/mm] oder??
die Ableitung stimmt nicht.![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Schau Dir nochmal die Potenzregel an.
>
> Setze ich die dann =0 um ein Minimum oder maximum zu
> berechnen??
Ja.
Gruß
MathePower
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Hallo Mathepower.. Bin gerade echt am verzweifeln... Mein Kopf ist irgendwie total leer und ich hab das gefühl, dass ich gar nix mehr kann!!
Die Potenzregel lautet ja:
[mm] f(x)=x^{n}
[/mm]
also ist [mm] f'(x)=n*x^{n-1}
[/mm]
Also müsste die Ableitung dann lauten:
[mm] U'=2-3000h^{-2}, [/mm] oder??
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Hallo DarkAngel84,
> Hallo Mathepower.. Bin gerade echt am verzweifeln... Mein
> Kopf ist irgendwie total leer und ich hab das gefühl, dass
> ich gar nix mehr kann!!
> Die Potenzregel lautet ja:
> [mm]f(x)=x^{n}[/mm]
> also ist [mm]f'(x)=n*x^{n-1}[/mm]
> Also müsste die Ableitung dann lauten:
> [mm]U'=2-3000h^{-2},[/mm] oder??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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Also:
Wenn ich die dann nach h auflöse bekomme ich doch dann das ergebnis:
h= [mm] \pm [/mm] 38,729...und wie bekomme ich dann die zweite ableitung hin um h darin einzusetzen??
ist [mm] U''=-6000h^{-3}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Fr 09.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ist [mm]U''=-6000h^{-3}[/mm]
NEIN [mm]U''=+6000h^{-3}[/mm]
und dein h >0 h negativ macht ja wohl keienen Sinn!
also einsetzen, fertig! oder anders feststellen, dass es Min. ist
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Do 08.09.2005 | | Autor: | Zoe5 |
hallo dark !
in der 2. Ableitung die du gemacht hast ist ein kleiner Fehler .
Aber eigentlich brauchst du die doch gar nicht , es geht ja um die
Seitenlänge eines Rechtecks . In diesem Fall kannst du also den Betrag
nehmen .
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