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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Wertzu |
| Aufgabe | Berechne die Fläche unter dem Graphen von f unter Verwendung der Symmetrieeigenschaften:
f(x)=sin(2x) Intervall [mm] [0,2\pi] [/mm] |
Wenn ich eine Integralrechnung erstelle und dort den Intervall eingebe bekomme ich immer 0 raus.
Mein ausgangs Integral war also
[mm] \integral_{0}^{\pi}{f(sin(2x)) dx}
[/mm]
In der Schule hat der Lehrer ihn verändert,weil er meinte das es so leichter geht. Er bekam 4 raus.
[mm] 4\integral_{a}^{\bruch{1}{2}\pi}{f(sin(2x)) dx}
[/mm]
Durch die 2x wird die Funktion gestaucht, das heißt es entstehen 4 Flächen, was durch die Umstellung verdeutlicht wird.
Warum bekomme ich dann aber immer Null raus und nicht Vier?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wertzu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du integrierst über Nullstellen hinweg (hier bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi}{2}$ [/mm] ).
Dadurch gleichen sich in Deinem Integatrionsintervall die Fläche oberhalb der x-Achse sowie unterhalb exakt wieder aus.
Gruß
Loddar
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