Flächenberechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Kreis mit dem Mittelpunkt in (0,0) geht durch den Brennpunkt der Ellipse
x²+3y²=24. Das von Kreis und Ellipse in der rechten Halbebene liegende Flächchenstück rotiert um die y- Achse. Berechne das Volumen! |
Hallo!
Stimmt mein Ansatz zu diesem Problem? Ich glaube nämlich nur eine der beiden Flächen berücksichtigt zu haben.
Brennpunkt für Ellipse in 1.Hauptlage: e,0
e²=a²-b²
a²=24
b²=8
e=4
Kreis: x²+y²=16
y²=-x²+16
F(x)= [mm] \bruch{-x^3}{3}+16x
[/mm]
Ell: x²+3y²=24
y²= - [mm] \bruch{x²}{3}+8
[/mm]
F(x)= [mm] \bruch{-x^3}{9}+8x
[/mm]
Kreis: [mm] 2\pi* \integral_{0}^{4}{-x²+16 dx}
[/mm]
Vx= 268
Ell: [mm] 2\pi* \integral_{0}^{\wurzel{24}}{- \bruch{x²}{3}+8 dx}
[/mm]
Vx= 164
V=268-164
Stimmt das?
Vielen Dank
DrSinus
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Mi 12.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
