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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Fr 03.12.2004 | | Autor: | JimSim |
Hallo Leute!
Bind das erste Mal hier und würde mich freuen, wenn ihr mir bei den folgenden Aufgaben helfen könntet
berechne den Inhalt der Fläche die Gf mit der x-Achse einschließt.
a > 0
1. f:x [mm] \mapsto [/mm] x² [mm] \times [/mm] (x+a)
Dann die 2. Aufgabe:
Bestimme die Funktion in der Funktionenschar f:x [mm] \mapsto [/mm] 2-ax² (a >0),
deren Graph mit der x-Achse eine Fläche mit dem Inhalt 16/3 berandet.
Hinweis: Nutzte die Symmetrien aus.
So das wars ertmal wäre super wen mir jemand helfen könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Fr 03.12.2004 | | Autor: | JimSim |
Hallo Leute!
Bind das erste Mal hier und würde mich freuen, wenn ihr mir bei den folgenden Aufgaben helfen könntet
berechne den Inhalt der Fläche die Gf mit der x-Achse einschließt.
a > 0
1. f:x [mm] \mapsto [/mm] x² [mm] \times [/mm] (x+a)
Dann die 2. Aufgabe:
Bestimme die Funktion in der Funktionenschar f:x [mm] \mapsto [/mm] 2-ax² (a >0),
deren Graph mit der x-Achse eine Fläche mit dem Inhalt 16/3 berandet.
Hinweis: Nutzte die Symmetrien aus.
So das wars ertmal wäre super wen mir jemand helfen könnte!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß nicht so recht was ich mit dem a anfange und wie ich auf die Grenzen kommen soll
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Fr 03.12.2004 | | Autor: | JimSim |
ups ! sehe grad das mein Post 2 Mal drinn sreht Sorry!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:05 Fr 03.12.2004 | | Autor: | e.kandrai |
Klasse, du Superheld. Jetzt arbeitet der arme Loddar an ner Antwort, während ich schon (zumindest in Ansätzen) auf dein anderes Posting geantwortet habe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Fr 03.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Also: das a ist ein sog. Parameter und wird in der Berechnung als konstant angesehen. Das sollte uns eigentlich nicht allzu stören.
Bei der Berechnung von Flächen, die von einem Funktionsgraphen und der x-Achse eingeschlossen werden, musst Du i. allg. die Nullstellen der Funktion bestimmen. Diese sind dann Deine Integrationsgrenzen.
Für Aufgabe 1 heißt das konkret:
$f(x) = [mm] x^2 [/mm] * (x + a) = 0$
Ein Produkt ist gleich 0, wenn einer der Faktoren gleich 0 ist:
[mm] $x^2 [/mm] = 0$ oder $x+a = 0$
Das ergibt:
$x = [mm] \wurzel{0} [/mm] = 0$ bzw. x = -a.
Damit haben wir für die Flächenberechnung folgende Formel:
$A = [mm] |\integral_{-a}^{0} [/mm] {f(x) dx}|$
$A = [mm] |\integral_{-a}^{0} {[x^2 * (x+a)] dx}|$
[/mm]
Zum Integrieren würde ich die Klammer ausmultiplizieren zu [mm] $x^3 [/mm] + [mm] a*x^2$.
[/mm]
Wenn Du nun integrierst und die Grenzen einsetzt, wirst Du ein Ergebnis erhalten, das immer noch a enthält. Aber wie gesagt: a ist konstant.
Bei Aufgabe 2 musst Du ähnlich beginnen (Grenzen = Nullstellen bestimmen). Integrieren.
Da Du bereits ein Ergebnis gegeben hast mit 16/3 [F.E.], musst Du anschließend noch nach a umstellen.
Der Hinweis mit der Symmetrie soll nur angeben, daß Du die halbe Fläche betrachten kannst und eine der beiden Integrationsgrenzen gleich 0 ist.
Ich hoffe, nun kommst Du klar ...
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:45 Fr 03.12.2004 | | Autor: | JimSim |
Danke für die schnelle Hilfe!
Denke Ich komme jetzt allein klar und nochmal Sorry wegen
dem Doppelpost.
Ist echt ein klasse Foum hier wegen der schnellen Beantwortung.
Nur schade das der Server so oft überlastet ist.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!!
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