Flächenberechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
| Aufgabe | Für [mm] x\le [/mm] 0 begrenzen die Funktionen [mm] f(x)=x^3, g(x)=\bruch{1}{x} [/mm] und h(x)=4x
im 3. Quadranten zwei verschiedene Flächen. Skizzieren Sie den Sachverhalt und berechnen Sie wahlweise den Inhalt einer dieser Flächen. |
Hallo,
ich bin so vorgegangen bin mir jedoch nicht sicher..
habe 4x=-2 gesetzt und somit x=-0,5 erhalten
habe dann 4x=1/x und [mm] x^3=1/x [/mm] gleichgesetzt weil die sich treffen
[mm] \integral_{0}^{-0,5}{4x-\bruch{1}{x} dx} [/mm] + [mm] \integral_{-0,5}^{-1}{x^3-1/x dx}
[/mm]
wenn das stimmt möchte ich weiterrechnen? Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Und problem ist aber wenn ich 1/x später integriere wird es zu ln(x) und da kann ich ja keine negativen werte reinsetzten ... sagt zumind. mein TR :)
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Und problem ist aber wenn ich 1/x später integriere wird
> es zu ln(x)
Ist das so?
Es ist [mm]\int{\frac{1}{x} \ dx} \ = \ \ln(\red |x\red |) +C[/mm]
Für [mm]x>0[/mm] ist das [mm]\ln(x)+C[/mm], für [mm]x<0[/mm] entsprechend [mm]\ln(-x)+D[/mm]
> und da kann ich ja keine negativen werte
> reinsetzten ... sagt zumind. mein TR :)
Aha ..
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Hmmm und was kannst du zu meiner Aufgabe oben sagen stimmt mein Weg? oder liege ich falsch?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Hmmm und was kannst du zu meiner Aufgabe oben sagen stimmt
> mein Weg? oder liege ich falsch?
Ein Weg ist auch bei dir offensichtlich falsch. Dieser beruht auf dem sich immer mehr ausbreitenden Irrtum, man könne Matheaufgaben lösen, ohne sich vorher über den betreffenden Stoff genügend informiert zu haben. Wenn man die Stammfunktion von 1/x nicht kennt zu einem Zeitpunkt, wo man solche Aufgaben bekommt: sorry, aber dann hat man seine Hausaufgaben nicht gemacht.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Kein Witz?
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") ![[offtopic]](/images/smileys/offtopic.gif "[offtopic]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Diophant |
> Kein Witz?
nomen est omen
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Sagt dir jemand , dass du meine Fragen beantworten sollst? Wenns dir nicht passt, dann beantworte sie doch erst gar nicht. Was bist du so angepisst ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Diophant |
> Sagt dir jemand , dass du meine Fragen beantworten sollst?
> Wenns dir nicht passt, dann beantworte sie doch erst gar
> nicht. Was bist du so angepisst ?
Bin ich nicht, bin ich nicht, keine Sorge. Ich hör grade nur mein Schwein pfeifen, es klingt irgendwie so ähnlich wie Forenregeln...
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Joooo ich höre auch einen Schwein pfeifen :) rate mal wen ;)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
wenn du es durch die Blume nicht verstehst: ein solches Niveau, wie du es hier ohne Not angeschlagen hast, ist in diesem Forum unerwünscht.
Mein Hinweis war ernst gemeint, du kannst ihn annehmen oder ausschlagen, das obliegt allein dir. Für die entstehende Mehrarbeit, wenn du ihn ausschlägst, für die bist du allerdings dann allein verantwortlich (das ist also konkret dein Problem, nicht unseres), und mir fällt hier nur noch ein zu erwähnen: ich habe bereits seit langer Zeit sämtliche für meine weitere Lebensplanung notwendigen Studien- und Berufabschlüsse in der Tasche.
Eine weiter Hilfe von meiner Seite brauchst du hier übrigens nicht mehr zu befürchten.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Was du allerdings nicht gelernt hast ist deine Schüler ordentlich zu behandeln. Bin mir absolut und ziemlich sicher, dass du ein guter Mathe Lehrer bist aber zu armselig bist, weil du der Meinung bist , dass du der Alleskönner bist. Meine Lehrer waren zumind. nicht wie Sie :) Tschüss.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Mi 16.07.2014 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> > Hmmm und was kannst du zu meiner Aufgabe oben sagen stimmt
> > mein Weg? oder liege ich falsch?
>
> Ein Weg ist auch bei dir offensichtlich falsch. Dieser
> beruht auf dem sich immer mehr ausbreitenden Irrtum, man
> könne Matheaufgaben lösen, ohne sich vorher über den
> betreffenden Stoff genügend informiert zu haben. Wenn man
> die Stammfunktion von 1/x nicht kennt zu einem Zeitpunkt,
> wo man solche Aufgaben bekommt: sorry, aber dann hat man
> seine Hausaufgaben nicht gemacht.
>
> Gruß, Diophant
Hallo Diophant,
vieleicht hatte man auch einfach nur einen Mathelehrer, der aus Bequemlichkeit nur Aufgaben rechnen ließ, bei denen x>0 galt.
Da machte es dann keinen Unterschied, ob man als Stammfunktion von f(x)=1/x die richtige Variante
ln|x| verwendete oder einfach nur ln x.
Man kann nicht jedes Nichtwissen bzw. jede mathematische Oberflächlichkeit einzig und allein den Studenten anlasten.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:23 Do 17.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo abakus,
> Hallo Diophant,
> vieleicht hatte man auch einfach nur einen Mathelehrer,
> der aus Bequemlichkeit nur Aufgaben rechnen ließ, bei
> denen x>0 galt.
> Da machte es dann keinen Unterschied, ob man als
> Stammfunktion von f(x)=1/x die richtige Variante
> ln|x| verwendete oder einfach nur ln x.
> Man kann nicht jedes Nichtwissen bzw. jede mathematische
> Oberflächlichkeit einzig und allein den Studenten
> anlasten.
zeige mir bitte hier auf matheraum.de einen einzigen Beitrag von mir, wo ich jemanden wegen Nichtwissens kritisiert hätte. Ich habe das oben nicht getan und ich habe es hier in diesem Forum überhaupt noch nie getan (und ich haben es auch als Lehrer noch nie getan, nämlich aus Prinzip nicht). Es gibt mir zu denken, dass mir das dennoch hier von dir vorgeworfen wird.
Zur Oberflächlichkeit: wenn ein Student nach mehrfachen erfolglosen Versuchen, den Logarithmus einer negativen Zahl per TR auszurechnen, nicht auf die Idee kommt, bei so einer Aufgabe mal in eine Formelsammlung oder gar in ein Lehrbuch zu schauen, dann gibt es darüber mittlerweile offensichtlich unterschiedliche Ansichten. Meine ist bekannt und muss hier nicht neu ausgebreitet werden.
Aber Unterstellungen wie die obige möchte ich mir verbitten.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Mi 16.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
der erste Teil der Fläche liegt bei mir zwischen [mm] x^3 [/mm] und 4x, nicht zwischen 1/x und 4x
der 2 te Teil ist richtig.
es ist eigenartig, dass du sagst ich "setze " 4x=-2
eigentlich berechnest du den Schnittpunkt von 4x mit [mm] x^3 [/mm] und findest x=+-0.5 also im 3. Quadranten richtig x=-0.5 und
Aber sicher hast du das eigentlich gemeint.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Hast du die kleinere Fläche genommen oder die größere?
|
|
|
|
