Flächen zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Sa 02.12.2006 | | Autor: | haiducii |
| Aufgabe | Berechnen Sie den I halt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt.
[mm] f(x)=(x-2)^4 [/mm] ; P(0/16) |
Hallo!
Hab das Problem die Klammer von f(x) aufzulösen.
Wie geht das nochmal! Bitte um Auflösung.
Das Integral selber wird kein Problem darstellen. (Hoffe ich!)
Schon mal vielen Dank für eure Hilfe.
Bis dann,
Haiducii
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 Sa 02.12.2006 | | Autor: | miomi |
Hallo
die Gleichung y = (x - 2 [mm] )^{4} [/mm] kannst Du über verschiedene Wege lösen
ein Weg wäre dieser
[mm] (x-2)^{4} [/mm] = [mm] (x^{2}-2x+4)^{2} [/mm] * [mm] (x^{2}-2x+4)^{2}
[/mm]
= [mm] a^{4} [/mm] - [mm] 16a^{3} [/mm] + 24 [mm] a^{2} [/mm] - 32a + 16
Liebe Grüße
Miomi
PS Rechne noch einmal nach, jeder Summand wird mit jedem Summanden multipliziert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Sa 02.12.2006 | | Autor: | haiducii |
Danke für deine Hilfe.
Die korrekte Auflösung ist aber:
[mm] x^4-8x^3+24^2-32x+16
[/mm]
gewesen.
Gehört zwar nicht direkt zur Aufgabe:
Kann mir jemand sagen, was die Stammfunktion von [mm] x^{-1} [/mm] ist???
Danke!
Haiducii
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> Danke für deine Hilfe.
> Die korrekte Auflösung ist aber:
> [mm]x^4-8x^3+24^2-32x+16[/mm]
> gewesen.
>
> Gehört zwar nicht direkt zur Aufgabe:
> Kann mir jemand sagen, was die Stammfunktion von [mm]x^{-1}[/mm]
> ist???
>
> Danke!
>
> Haiducii
[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Die Stammfunktionen von}
[/mm]
[mm] $f(x)=\bruch{1}{x}$
[/mm]
[mm] \text{sind}
[/mm]
[mm] $F(x)=\ln |x|+c;c\in \IR,x\in \IR \backslash \{0 \}$
[/mm]
$--------------------------------------------------------------$
[mm] \text{Du kannst die Stammfunktion von der ersten Funktion einfacher bilden, indem du mal überlegst, die Ketten-}
[/mm]
[mm] \text{regel "'rückwärts"' anzuwenden.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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