Flächen und Rauminhalte < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:57 Di 23.06.2020 | | Autor: | Kirah123 |
| Aufgabe | Für eine Siegerehrung wird ein Podest gebaut. Es besteht aus drei quaderförmigen Teilen, von denen jedes Teil 80cm breit und 50cm tief ist. Der Sieger steht in 80cm Höhe, der Zweite in 50cm und der Dritte in 30cm Höhe.
a) Welches Gesamtvolumen hat das Podest?
b) Wie viel Farbe benötigt man, wenn man alle sichtbaren Flächen anmalen will? |
[mm] a) 80*50*80=320.000cm^3
[/mm]
[mm] 80*50*50=200.000cm^3
[/mm]
[mm] 80*50*30=120.000cm^3
[/mm]
[mm] 320.000+200.000+120.000=640.000cm^3
[/mm]
Das Gesamtvolumen beträgt [mm] 640.000cm^3
[/mm]
b) Nur die Vorderseite (?)
80cm*80cm=6400 [mm] cm^2
[/mm]
50cm*80cm=4000 [mm] cm^2
[/mm]
30cm*80cm=2400 [mm] cm^2
[/mm]
6400 [mm] cm^2+4000 cm^2+2400 cm^2= 12.800cm^2
[/mm]
Man benötigt [mm] 12.800cm^2 [/mm] Farben.
Ich freue mich über eine Korrektur 😊
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Di 23.06.2020 | | Autor: | chrisno |
> Für eine Siegerehrung wird ein Podest gebaut. Es besteht
> aus drei quaderförmigen Teilen, von denen jedes Teil 80cm
> breit und 50cm tief ist. Der Sieger steht in 80cm Höhe,
> der Zweite in 50cm und der Dritte in 30cm Höhe.
> a) Welches Gesamtvolumen hat das Podest?
> b) Wie viel Farbe benötigt man, wenn man alle sichtbaren
> Flächen anmalen will?
> [mm]a) 80*50*80=320.000cm^3[/mm]
> [mm]80*50*50=200.000cm^3[/mm]
> [mm]80*50*30=120.000cm^3[/mm]
>
> [mm]320.000+200.000+120.000=640.000cm^3[/mm]
>
> Das Gesamtvolumen beträgt [mm]640.000cm^3[/mm]
ja, das würde ich aber in Litern angeben
>
> b) Nur die Vorderseite (?)
Das wäre eine Interpretation. Ich denke aber, dass rundehrum gemeint ist.
Vorne, hinten, links, rechts, oben.
Dabei muss auf die Flächen geachtet werden, an denen die Quader scih berühren.
> 80cm*80cm=6400 [mm]cm^2[/mm]
> 50cm*80cm=4000 [mm]cm^2[/mm]
> 30cm*80cm=2400 [mm]cm^2[/mm]
>
> 6400 [mm]cm^2+4000 cm^2+2400 cm^2= 12.800cm^2[/mm]
>
> Man benötigt [mm]12.800cm^2[/mm] Farben.
>
> Ich freue mich über eine Korrektur 😊
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Di 23.06.2020 | | Autor: | Kirah123 |
b)
>80cm*80cm=6400 $ [mm] cm^2 [/mm] $
> 50cm*80cm=4000 $ [mm] cm^2 [/mm] $
> 30cm*80cm=2400 $ [mm] cm^2 [/mm] $
> 6400 $ [mm] cm^2+4000 cm^2+2400 cm^2= 12.800cm^2 [/mm]
[mm] 12.800*225.600cm^2 [/mm] (Vorder und Rückseite)
Breite x Höhe = 50cm*50 = 2500 [mm] cm^2 [/mm] (links)
30cm * 50 = 150 [mm] cm^2 [/mm] (rechts)
links+rechts+vorder+rückseite= 12800+2500+150 = 15450 [mm] cm^2
[/mm]
Man braucht 154450 [mm] cm^2 [/mm] Farben. In liter nicht umwandelbar.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Di 23.06.2020 | | Autor: | chrisno |
> b)
> >80cm*80cm=6400 [mm]cm^2[/mm]
> > 50cm*80cm=4000 [mm]cm^2[/mm]
> > 30cm*80cm=2400 [mm]cm^2[/mm]
>
> > 6400 $ [mm]cm^2+4000 cm^2+2400 cm^2= 12.800cm^2[/mm]
= Fläche der Vorderseite
>
> [mm]12.800*2 = 25.600cm^2[/mm] (Vorder und Rückseite)
Die Rückseite hat die gleiche Fläche, beide zusammen also das Doppelte der Vorderseite.
( nun sehe ich es, das Gleicheitszeichen fehlte ...)
>
> Breite x Höhe = 50cm*50 = 2500 [mm]cm^2[/mm] (links)
> 30cm * 50 = 150 [mm]cm^2[/mm] (rechts)
Da fehlen nun die Stücke des mittleren Quaders. Zusammen ist es von der Seite gesehen 80 cm hoch
>
>
> links+rechts+vorder+rückseite= 12800+2500+150 = 15450
> [mm]cm^2[/mm]
Da fehlt noch die Fläche auf der die Sieger stehen.
>
> Man braucht 154450 [mm]cm^2[/mm] Farben. In liter nicht
> umwandelbar.
>
>
>
>
>
|
|
|
|
