Fläche zwischen zwei graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 Di 15.07.2014 | | Autor: | Alex1592 |
| Aufgabe | Es seien f und g zwei durch
f (x) = [mm] −x^3+6x^2−9x [/mm] und g(x) = −1/4x
gegebene Funktionen. Bestimmen Sie den Flächeninhalt, der zwischen f und g eingeschlossenen
Fläche. |
Hallo zusammen bräuchte dringend Hilfe oder einen Tipp..
ALso zu beginn der aufgabe berechne ich die Nullstellen.. x1 = 2,5 x2=0
und x3= 3,5.. Anschließend mache ich mir eine skizze ...
Durch die Skizze weis ich das zwei flächen zu berechnen sind...
A = Integral von 0 bis 2,5 g(X) - f(x) + Integral von 2,5 bis 3,5 f(x) - g(x)
f(x) und g(X) einsetzen
A = Integral von 0 bis 2,5 [mm] (x^3+6x^2-37/4x) [/mm] *dx
+Integral von 2,5 bis 3,5 [mm] (-x^3+6x^2-37/4x) [/mm] *dx
das ganze integriert lautet dann :
A= [mm] (1/4x^4+2x^3-37/8x^2) [/mm] grenzen 0 bis 2,5 [mm] +(-1/4x^4+2x^3-37/8x) [/mm] grenzen von 2,5 bis 3,5
ergibt bei mir dann
(755/64 - 0) + (-539/64-475/64)
Ergebnis jedoch lautet A= 407/64 ungefäh 6,359
Kann mir bitte jemand helfen und sagen was ich hier falsch mache
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:07 Mi 16.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Rechenweg ist richtig, allerdings hast du einen Fehler bei g(x).-f(x)
[mm] -1/4x-(-x^3+6x^2-9x)=x^3-6x+35/4*x
[/mm]
und f-g; [mm] -x^3+6 x^2 [/mm] -35/4x
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Mi 16.07.2014 | | Autor: | Alex1592 |
Vielen Dank :)
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