Fläche zwischen zwei Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Mo 03.03.2008 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die vom Graphen von [mm]f(x) = x³ - 6x² + 10x[/mm] und der Parabel [mm]p(x) = -6x² + 19x [/mm] eingeschlossene Fläche! |
Als erstes bestimme ich die Schnittpunkte bzw. nur den x-Wert der Schnittpunkte.
Da habe ich 0; 3 und -3 herausbekommen.
Da die Differenzfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist, müssten die Flächeninhalt von -3 bis 0 und von 0 bis 3 gleich sein, oder?
Die Differenzfunktion lautet: [mm] g(x) = x³ - 9x = 0 [/mm]
Wenn ich jetzt den Inhalt von 0 bis 3 berechne, erhalte ich für A 20,25.
In der Lösung steht was von 15,75.
Wo ist mein Fehler? Oder ist die Lösung falsch?
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Hallo!
Du hast vollkommen recht!
Die Fläche zwischen den Punkten -3 bis 0 beträgt 20,25 FE und zwischen den Punkten 3 bis 0 auch 20,25 FE.
Da du Fläche zwischen den Graphen berechnen musst musst du ja beide ergebisse aufsummieren 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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