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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Di 27.11.2007 | | Autor: | bliblub |
Gegeben sei die Funktion f mit f (x) =( [mm] x^2 [/mm] - 1) [mm] \* [/mm] (1/2x -1)
Bestimme den Flächeninhalt der gesamten Fläche , welche der Graph der Funktion f mit der 1.Achse über dem Intervall (-2;2) einschließt.
Mit dem Graphikfähigen Taschenrechner habe ich folgende Nullstellen berechnet ( -1 ,1, 2)
Kommen wir zum Punkt 1 dem finden der Stammfunktion. Tritt hier schon die Produktregel in kraft?
ansonsten würde ich die einzelnen Klammern einfach so ableiten bzw aufleiten....
[mm] (1/3x^3 [/mm] -1x) [mm] \* [/mm] ( [mm] 2/2x^2 [/mm] -1x)
bei der zweiten klammer und dem [mm] 2/2x^2 [/mm] bin ich mir unsicher, aber ich muss ja den exponenten um einen erhöhen vorer [mm] x^1 [/mm] jetzt halt [mm] x^2 [/mm] und wenn ich dann die 2 wieder runterziehe habe ich ja 4/2 und das wären wieder 1/2
oder ne andere Möglichkeit: Bleibt irgendwo ein Faktor der Funktion konstant?
oder sieht die Stammfunktion so aus? lineare substitution wenn ja wo ist in dem fall die innere und die äußere funktion ich hab da mal experimentiert....
F= ( [mm] (x^2 [/mm] -1) [mm] \* [/mm] (0.5x -1) [mm] \*0.5 [/mm] ) ) :0.5
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Di 27.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo !
du kannst hier nicht einfach die einzelnen Klammern aufleiten um zur Stammfunktion zu kommen, eben deshalb, weil es sich um ein Produkt handelt (also wie du schon vermutet hast).
Ich würde in deinem Fall einfach ausmultiplizieren, und schon hast du eine einfache Funktion, zu der du leicht die Stammfunktion bestimmen kannst.
Hoffe dir damit geholfen zu haben.
Gruß Sierra
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