Fläche eines Giebels berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wir sollen ausrechnen, wieviele Bretter man braucht um einen 4 Giebel zu verkleiden. 1 Brett deckt 14cm. Wir sollen die gesamt Länge angeben.
Ich habe mir was überlegt, könntet ihr mal drüber schauen, ob das richtig ist? |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zuerts habe ich mir gedacht, dass das auf dem Bild ja nur 1 Giebel ist, also brauche ich das alles vier mal. Wenn die eine Seite 2880mm lang ist, dann ist 1 Giebel insgesamt ja
2*2880mm=5600mm lang
Wenn ein Brett nun 14cm deckt, kann ich 5600mm/140mm=40 Bretter ausrechnen.
Also brauche ich für eine Giebelseite ja 40 Bretter mit der Länge von 105cm, oder? Weil das ist ja ein Dreieck, wenn ich die beiden Seiten der Dreicke von einer Seite zusammenschiebe, habe ich ja ein Quadrat, das hat immernoch die Höhe 105cm und die Länge von 2880mm.
Also brauche ich dann für eine Giebelseite 105cm*40=4200cm = 42m
also brauche ich 84m für alle Giebel? Ist das richtig? Ich glaube, das ist ganz schön viel!
Danke!
Ich habe mir gerade nochmal meine Zeichnung angeguckt und ich glaube ich habe einen Fehler. Wenn ich nämlich die Giebel als Quadrat zusammenschiebe, dann ist das ja 114cm hoch, die 105cm+9cm = 114cm
dann brauche ich ja 40*114cm = 4560cm lange Bretter.
oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo!
In deiner 2. Skizze hast du zunächst einen Fehler, du hast da immernoch 96cm stehen.
Das ist auch die Sache mit deinem Nachrechnet. Wenn man aus zwei Giebeln der ersten Skizze ein Rechteck macht, hat es eine Höhe von 105 cm.
Der Giebel der unteren Skizze würde zu einer Höhe von 114cm führen.
Dann ist der Giebel 2880mm breit. Um das zu belegen, mußt du 20,57 , also 21 Bretterreihen nebeneinander setzen.
Für die doppelte Breite benötigst du denmach 42 Bretter.
Ansonsten ist deine Herangehensweise richtig.
Du mußt sorgfältiger arbeiten, denn du hast Flüchtigkeitsfeher in der Skizze und bei der Berechnung gemacht, während deine Idee sonst völlig OK ist. Auch ist die entstehende Figur ein Rechteck, kein Quadrat.
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hallo, Danke für die Antwort! Das sagt mein Lehrer auch immer 
Ich habe das jetzt nochmal neu und ordentlich gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
(Die Maße stimmen jetzt. Das Rechteck sollte 9cm haben und das Dreieck 96cm, sodass die Höhe von dem Teil 105cm ist, wenn ich das nun drehe und aufeinander setztem, kommen ja noch die 9cm von der andere Seite dazu. Darum komme ich auf die 96cm+9cm+cm => 114cm)
Gegeben: l=2880mm, h=1140mm, Brettdicke=140mm
Gesucht: Länge der Bretter
Lösung:
1) Ein Brett deckt 140mm ab:
[mm] \bruch{2880mm}{140mm} [/mm] = 20,57=> 21
Man benötigt also 21 Bretter mit einer Breite von 140mm, um die Seite eines Giebels zu verschließen.
2) Die Höhe eines Giebels sind 1050mm nun kann ich für eine Seite rechnen, das wird ja aber umständlicher, da ich das Dreieck etc. beachten muss. Darum nehme ich einfach beide Seiten, klappe die zusammen und erhalte ein Bild, wie meine Skizze oben. Mit der Höhe von 1140mm. Und dann auch 2*21 Bretter = 42 Bretter
Das heißt, ich brauch mindestens 42 Bretter mit der Höhe von 1140mm um eine Giebelseite komplett zu verschließen.
Also:
42 Bretter * 1140mm = 47,88m (48m)
für die 2. Seite auch nochmal
48m * 2 => 96m
Antwort:
Ich brauche 48 Bretter die immer mindestens 1,14m lang sind, um alle Seiten zu verschließen, damit nichts über bleibt.
Oder ich kaufe ein Brett, das 96m lang ist, mit dem Brett kann ich dann alle 2 Seiten verschließen und es bleibt nichts mehr über.
So ist das nun richtig, oder? Mir kam 96m sehr viel vor, das sind ja fast 100m! für so eine kleine Fläche.
Aber ein Fehler ist ja eigentlich nicht mehr da drin.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Sa 28.08.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> hallo, Danke für die Antwort! Das sagt mein Lehrer auch
> immer
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> Ich habe das jetzt nochmal neu und ordentlich gemacht:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> (Die Maße stimmen jetzt. Das Rechteck sollte 9cm haben und
> das Dreieck 96cm, sodass die Höhe von dem Teil 105cm ist,
> wenn ich das nun drehe und aufeinander setztem, kommen ja
> noch die 9cm von der andere Seite dazu. Darum komme ich auf
> die 96cm+9cm+cm => 114cm)
> Gegeben: l=2880mm, h=1140mm, Brettdicke=140mm
> Gesucht: Länge der Bretter
> Lösung:
> 1) Ein Brett deckt 140mm ab:
> [mm]\bruch{2880mm}{140mm}[/mm] = 20,57=> 21
Das sieht gut aus
>
> Man benötigt also 21 Bretter mit einer Breite von 140mm,
> um die Seite eines Giebels zu verschließen.
Korrekt
>
> 2) Die Höhe eines Giebels sind 1050mm nun kann ich für
> eine Seite rechnen, das wird ja aber umständlicher, da ich
> das Dreieck etc. beachten muss. Darum nehme ich einfach
> beide Seiten, klappe die zusammen und erhalte ein Bild, wie
> meine Skizze oben. Mit der Höhe von 1140mm. Und dann auch
> 2*21 Bretter = 42 Bretter
>
> Das heißt, ich brauch mindestens 42 Bretter mit der Höhe
> von 1140mm um eine Giebelseite komplett zu verschließen.
Nein, es reichen 21 Bretter, die doppelte Anzahl kannst du durch geschicktes Sägen "umgehen"
>
> Also:
> 42 Bretter * 1140mm = 47,88m (48m)
>
> für die 2. Seite auch nochmal
> 48m * 2 => 96m
>
Wenn du den Giebel zusammengelegt berechnest, brauchst du die 2. Seite nicht.
> Antwort:
> Ich brauche 48 Bretter die immer mindestens 1,14m lang
> sind, um alle Seiten zu verschließen, damit nichts über
> bleibt.
>
> Oder ich kaufe ein Brett, das 96m lang ist, mit dem Brett
> kann ich dann alle 2 Seiten verschließen und es bleibt
> nichts mehr über.
>
> So ist das nun richtig, oder? Mir kam 96m sehr viel vor,
> das sind ja fast 100m! für so eine kleine Fläche.
> Aber ein Fehler ist ja eigentlich nicht mehr da drin.
Stimmt, überdenke nur nochmal deine Verdoppelung. Und ein 48m-Brett wirst du auch so nicht finden 
Marius
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Hallo,
Danke! Ich glaube ich weiß was Sie damit meinen, dass man sich die verdoppelung sparen kann!
Weil, ich habe ja 21 Bretter die alle 1,14m lang sind! Das ist ja schon meine Ganze Fläche, von beiden Flächen. Da war ich wieder zu schnell und habe mir keine Gedanken gemacht. Wenn ich die Seiten wieder zurückklappe, habe ich zwar nur eine Seite mit Brettern bedeckt, aber dafür Stehen die Bretter am Anfang ja in der Länge über. Wenn man die dann zersägt, hat man ja wieder Bretter, die man auf der anderen Seite verwenden kann. Richtig, oder?
Darum braucht man pro Seite nur 21 Bretter. Aber jedes Brett muss 1,14m lang sein!
Für alle 4 Seiten brauche ich dann 42 Bretter mit einer Länge von 1,14m
also
42*1,14m = 47,88m
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Ja, so ist das in Ordnung!
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Ich danke euch.
aber so ein langes Brett wird bestimmt wirklich schwer finden. hihi
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