Fläche des Dreieckes < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im 1.Quadranten soll eine dreieckige Fläche (rechtwinkliges
Dreieck) mit maximalem Flächeninhalt zwischen dem
Funktionsgraphen und der x-Achse eingezeichnet werden.
Die Funktionsgleichung lautet: [mm] f(x)=-0,02x^3+0,02x^2+2x
[/mm]
Wie lauten die Abmessungen des rechtwinkligen Dreieckes? |
Hallo,
ich absolut nich twie das geht. Kann man mir Stellungshilfe geben.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: wer-weißwas.de
Mfg
expantion
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Uncle_Sam!
Erster Schritt: Skizze machen, um zu verstehen, um welches Dreieck es sich hier handelt.
Dann sollte klar werden, dass die Flächenfunktion dieses Dreieckes lautet:
$$A(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*b [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x*f(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x*\left(-0.02*x^3+0.02*x^2+2x\right) [/mm] \ = \ ...$$
Für diese Funktion nun eine Extremwertberechnung durchführen (Nullstellen der 1. Ableitung etc.).
Gruß
Loddar
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