Fläche berechnen zwischen 2 F. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:33 Sa 18.11.2006 | | Autor: | borto |
hallo allerseits,
Ich habe folgendes Problem:
f(x):= [mm] \bruch{x²}{e^{x}} [/mm]
ich sollte von dieser Funktion die Gleichung der wendetangente bestimmen. Das habe ich gemacht und habe folgendes raus:
t(x)= -0,1588662231x + 0,9259402039
Nun soll ich die Fläche zwischen diesen Funtionen berechnen.
Dazu brauche ich doch die gemeinsamen Schnittpunkte, oder?
Also muss ich beide Funktionen gleichsetzen?
Nur komme ich hierbei bei der Umformung nicht zurecht.
Was müsste ich eigentlich danach machen, wenn ich beide Schnittpunkte habe?
Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand vorallem bei dem Rausfinden der Schnittpunkte helfen würde.
Danke schon im Voraus.
Liebe Grüße
borto
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:01 Sa 18.11.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, borto,
> f(x):= [mm]\bruch{x²}{e^{x}}[/mm]
>
> ich sollte von dieser Funktion die Gleichung der
> wendetangente bestimmen. Das habe ich gemacht und habe
> folgendes raus:
>
> t(x)= -0,1588662231x + 0,9259402039
Und da taucht bereits MEIN erstes Problem auf:
Deine Funktion hat ja offensichtlich ZWEI Wendepunkte,
folglich auch ZWEI Wendetangenten!
Warum gibst Du nun gerade diese an, die andere nicht?
Wie lautet denn Deine Aufgabe genau?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:00 So 19.11.2006 | | Autor: | borto |
hallo,
ja genau meine funktion hat zwei wendepunkte, aber der andere ist nicht von bedeutung für meine aufgabe.
ich soll, was ich ja bereits gemacht habe, die gleichung für den rechten Wendepunkt finden. Nun soll ich die fläche zwischen diesen funktionen
(1.Funktion: f(x):= x² / [mm] e^x
[/mm]
2. Funktion der Wendetangente)
berechnen.
Mein problem ist es, dass ich die gemeinsamen punkte nicht rausbekommen kann, weil ich wenn ich die funktionen gleichstelle, irgendwie nicht hinkriege sie zu lösen.
danke, für eure antworten.
lg borto
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Hi, borto,
wenn die Aufgabe wirklich so gestellt war (und nicht etwa: Berechnen Sie die Fläche, die von den BEIDEN Wendetangenten und dem Funktionsgraphen eingeschlossen wird), dann kann ich Dir nur 2 Tipps geben:
(1) Du darfst den Funktionsterm der Tangente nicht in gerundeter Form, sondern musst ihn exakt angeben!
(2) Der 2. Schnittpunkt kann nur näherungsweise ermittelt werden. Hier empfehle ich das Newton-Verfahren!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 So 19.11.2006 | | Autor: | Ltd83 |
das newton-verfahren ist ja wirklich gut und funktioniert auch recht einfach, aber die frage ist, ob du das auch kennst? wenn nicht, dann schau im internet nach. ist wirklich billig, wenn mans erstmal verstanden hat.
lg,
Micha
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:29 So 19.11.2006 | | Autor: | borto |
hi,
ja das Newton-Verfahren kenne ich zum Glück.
Muss ich jetzt also so die 2 Schnittpunkte ausrechnen?
Das mit dem Newton - Verfahren ist mir ehrlich gesagt nicht eingefallen.
Lg
borto
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Hi, borto,
Du musst nur den zweiten Schnittpunkt ausrechnen:
Den Wendepunkt als ersten Schnittpunkt kennst Du ja schon!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mo 20.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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