Fläche berechnen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Di 18.01.2005 | | Autor: | joke |
Hallo Liebe Foren Gemeinde,
Brauche schnell Hilfe, ich sol die Fläche berechnen zwischen $y = xln(x+1)$ und der Geraden $y=x$
weiß nicht genau wo die Grenzen setzen, glaube aber dass 0 und -1 die Grenzen sien müssten, wäre toll wenn mir jemand die Funktion hinschreiben würde die die Fläche berechnet, sollte es möglichst schnell wissen da ich morgen Schularbeit habe
Liebe Grüße JOke
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Hallo Joke!
Na, so geht das aber nicht. Wir helfen dir gerne, aber ein bisschen was musst du auch schon selber tun.
Außerdem glaube ich, dass deine Aufgabe in die Schulforen gehört!?!
> Brauche schnell Hilfe, ich sol die Fläche berechnen
> zwischen [mm]y = xln(x+1)[/mm] und der Geraden [mm]y=x[/mm]
> weiß nicht genau wo die Grenzen setzen, glaube aber dass 0
> und -1 die Grenzen sien müssten, wäre toll wenn mir jemand
> die Funktion hinschreiben würde die die Fläche berechnet,
> sollte es möglichst schnell wissen da ich morgen
> Schularbeit habe
Wie willst du denn die Fläche berechnen? Grundsätzlich macht man so etwas mit dem Integral. Und dafür muss man - da hast du ganz Recht - die Grenzen kennen. Und wo könnten wohl die Grenzen sein? Natürlich da, wo sich beide Funktionen schneiden, denn nur so ist ja die Fläche definiert. Und wie findet man heraus, wo sich die beiden Funktionen schneiden? Ganz einfach: Gleichsetzen!
Also:
x=xln(x+1)
du hast Recht, eine Grenze ist die 0, denn 0*ln(1)=0
Und die zweite Grenze? Die ist e-1. Nun kannst du hoffenltich das Integral bzw. die Fläche berechnen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Di 18.01.2005 | | Autor: | joke |
Hallo Bastiane,
War vielleicht ein bisschen unglücklich formuliert ;) bin etwas im Zeitdruck gerade, habe noch eine Frage, muss ich beide Flächen ausrechnen oder nur die Fläche der Funktion von 0 bis e-1 ? Ich tu mir grade etwas schwer mit vorstellen, eigentlich müsste ich doch beide Flächen ausrechnen und die Fläche der Gerade von der der Funktion abziehen ?
Liebe Grüße Joke
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Halli hallo!
Du hast Recht! Vorstellungskraft ist der Schlüssel zur Lösung so mancher Probleme 
Du rechnest also
[mm] \int_{0}^{e-1}xlnxdx-\int_{0}^{e-1}xdx=\int_{0}^{e-1}x(lnx-1)dx
[/mm]
Ich habe jetzt einfach mal die zweite von der ersten abgezogen!
Wenn du nicht weißt, welche Funktion "über" der anderen liegt, dann hilfst du dir einfach mit Betragsstrichen, die du bei der Rechnung ja nicht betrachten brauchst!
Du könntest natürlich auch einen Wert aus der Mitte der Grenzen nehmen und einsetzen, aber dazu bin ich meistens zu faul, deswegen einfach Betragsstriche setzen..... 
Liebe Grüße
Ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Di 18.01.2005 | | Autor: | joke |
Hallöchen Ulrike,
Werde ich gleich ausprobieren, hoffentlich klappt es jetzt
Liebe Grüße JOke
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 18.01.2005 | | Autor: | joke |
Hallo,
habe noch eine kleine Frage,
was wird aus $ [mm] y=\bruch{1}{2x+1}$ [/mm] wenn ich das diferenziere ? bin nicht ganz dahintergekommen, dachte ich mache einfach eine negative Hochzahl also [mm] $(2x+1)^{-1}$ [/mm] und diferenziere dann ? ist das richtig oder was ist das Ergebnis bzw. wie mache ich das
Liebe Grüße Joke
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Hallo nochmal!
> was wird aus [mm]y=\bruch{1}{2x+1}[/mm] wenn ich das diferenziere ?
> bin nicht ganz dahintergekommen, dachte ich mache einfach
> eine negative Hochzahl also [mm](2x+1)^{-1}[/mm] und diferenziere
> dann ? ist das richtig oder was ist das Ergebnis bzw. wie
> mache ich das
Du meinst hier wirklich differenzieren? Also ableiten? Hat das dann noch etwas mit deiner Aufgabe zu tun oder ist das eine andere Aufgabe?
Probier's aber mal mit der Quotientenregel, dann erhältst du:
[mm] -\bruch{2}{(2x+1)^2}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Di 18.01.2005 | | Autor: | joke |
Hallo Bastiane,
Danke für die Antwort, das habe ich mit $(2x-1)^-1$ auch herausbekommen, dann stimmt es wohl :)
Ja hatte etwas mit der Aufgabe zu tun, nicht direkt diese Funktion aber
[mm] $y=\bruch{1}{x+1}$ [/mm] , weiß ja nun jetzt wie das funktioniert
Liebe Grüße Joke
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