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| Aufgabe | exp(4x) - [mm] y^2 [/mm] = 0
xy + 4y - 7 = 0
Wandeln Sie das Gleichungssystem in eine Fixpunktgleichung im [mm] \IR^{2} [/mm] um, indem Sie die erste Gleichung nach x und die zweite Gleichung nach y auflösen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
mein Problem ist obige Aufgabe. Das grundlegende Konzept der Fixpunktiteration/Fixpunktgleichung hab ich wohl verstanden, aber ich bin mir total unsicher wie ich das auf den mehrdimensionalen Fall übertragen soll. Soweit hab ich:
x = (ln [mm] y^2)/4
[/mm]
y = 7/(x+4)
Aber wie muss jetzt die Fixpunktgleichung aussehen?
Mein erster Gedanke war:
F(x,y) = [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] - A [mm] \vektor{\bruch{ln y^2}{4} \\ \bruch{7}{x+4}}
[/mm]
Ist das korrekt oder bin ich da komplett auf dem Holzweg? Und was würde man als A nehmen?
Gruß,
Kaffe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Do 06.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> exp(4x) - [mm]y^2[/mm] = 0
> xy + 4y - 7 = 0
>
> Wandeln Sie das Gleichungssystem in eine Fixpunktgleichung
> im [mm]\IR^{2}[/mm] um, indem Sie die erste Gleichung nach x und die
> zweite Gleichung nach y auflösen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo zusammen,
> mein Problem ist obige Aufgabe. Das grundlegende Konzept
> der Fixpunktiteration/Fixpunktgleichung hab ich wohl
> verstanden, aber ich bin mir total unsicher wie ich das auf
> den mehrdimensionalen Fall übertragen soll. Soweit hab
> ich:
>
> x = (ln [mm]y^2)/4[/mm]
> y = 7/(x+4)
>
> Aber wie muss jetzt die Fixpunktgleichung aussehen?
> Mein erster Gedanke war:
>
> F(x,y) = [mm]\vektor{x \\ y}[/mm] - A [mm]\vektor{\bruch{ln y^2}{4} \\ \bruch{7}{x+4}}[/mm]
Nein, so nicht.
Setze F(x,y) = [mm]\vektor{\bruch{ln y^2}{4} \\ \bruch{7}{x+4}}[/mm]
Dann gilt
exp(4x) - $ [mm] y^2 [/mm] $ = 0
xy + 4y - 7 = 0
[mm] \gdw
[/mm]
F(x,y)=(x,y)
FRED
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> Ist das korrekt oder bin ich da komplett auf dem Holzweg?
> Und was würde man als A nehmen?
> Gruß,
> Kaffe
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oO'
Klar, das macht Sinn... ich schaffs irgendwie nie mich in solche Matheprobleme wirklich reinzudenken, wenns von Schema F abweicht steh ich auf dem Schlauch.
Vielen Dank :)
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