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| Aufgabe | Seien a,b [mm] \in \IR. [/mm] Finden Sie eine Matrix S [mm] \in G\IL_{3} [/mm] mit der Eigenschaft
[mm] \pmat{ 1 & a & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & b } [/mm] S= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 } [/mm]
Tipp: Spalten- statt Zeilenumformungen! |
Hallo zusammen,
kann mir jemand von Euch bei dieser Aufgabe helfen? Ich habe leider gar keine Ahnung, wie ich hier rangehen soll.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 So 17.06.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
Es ist so, dass man durch Spaltenumformungen von der Matrix auf der linken Seite zu der auf der rechten kommen will. Also erst 2. und 3. Spalte tauschen und dann dass a mit der 1 in der 1. Spalte und das b mit der 1 in der 2. Spalte eliminieren (wie bei Gauß). Jede Spaltenumformung kann als Rechtsmultiplizeren mit einer ![[]](/images/popup.gif) Elementarmatrix durchgeführt werden. Dein S ist dann das Produkt der drei Elemntarmatrizen, die du benutzen sollst um die obengenannte Spaltenumformungen zu machen.
Gruß,
dormant
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