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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Comerzer |
| Aufgabe | In einem elektronischen Fieberthermometer wird die Körpertemperatur von Tmin = 34 °C und Tmax = 42 °C mit einem Temperatursensor erfaßt und in einem Digitalrechner weiter verarbeitet. Die Temperatur soll mit einer Genauigkeit gleich oder besser als [mm] \Delta [/mm] T = 0,1 °C gemessen und mit einer dualen Festkommazahl dargestellt werden.
Welche minimale Auflösung (in Bit) muß ein Analog-Digital-Wandler haben, damit die gewünschte Auflösung erreicht wird. Bestimmen sie außerdem die Zahl der nötigen dualen Vor- und Nachkommastellen.
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Ich rechne [mm] \bruch{Tmax - Tmin}{x} [/mm] = 0,1 mit x = [mm] 2^{N}
[/mm]
wobei bei mir für x = 80 raus kommt was also bedeutet das ich [mm] 2^{7} [/mm] also 7 Bit benötige.
Oder rechnet man da
log2 (Tmax) für Vorkomma
bzw.
log2 [mm] (\Delta [/mm] T) für Nachkomma
das würde dann aufgerundet die Bitzahl ergeben bin mir da aber nicht mehr ganz sicher.
In der Lösung werden aber
6 Bit für Vorkomma
und 4 Bit für Nachkomma angegeben.
ein AD Wandeler von 10Bit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Mo 21.01.2008 | | Autor: | Gilga |
Vorkomma: kleinstes v mit [mm] 2^v-1>=Tmax=42
[/mm]
=> [mm] 2^6 [/mm] -1= 63 >= 42
6 Bit können 64 Zahlen darstellen
5 Bit können 32 Zahlen darstellen
Nochkomma: kleinstes v mit 2^(-v)<= 1/10
=> 2^-4 = 1/16<= 1/10
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