Festkörperphysik: Streuung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Sa 15.11.2014 | | Autor: | Paivren |
Hallo zusammen,
habe eine Frage zur Streuung einer Welle an einem Streuzentrum.
Die einlaufende Welle sei
[mm] \Psi(\vec{r})=\Psi_{0}*e^{i\vec{k}*(\vec{Q}+\vec{r})}
[/mm]
Dabei ist [mm] \vec{Q} [/mm] der Ortsvektor des Zentrums des Streukörpers und [mm] \vec{r} [/mm] der Vektor von dort zum Streuzentrum.
Nun hängt die Stärke der Streuung wohl vom Ort des Streuzentrums ab, bzw. von der Elektronendichte [mm] \mu(\vec{r}) [/mm] an diesem Ort (Festkörper-Kristall).
Sei [mm] \vec{B} [/mm] der Vektor, der von [mm] \vec{Q} [/mm] zum Beobachtungspunkt zeigt (also ist der Beobachtungspunkt vom Ursprung aus gesehen [mm] \vec{Q} +\vec{B}), [/mm] und demnach [mm] \vec{B}-\vec{r} [/mm] der Vektor, der vom Streuzentrum zum Beobachtungspunkt zeigt.
Dann lässt sich die dort gemessene Amplitude beschreiben als:
[mm] \Psi_{\vec{r}}(\vec{B})= \Psi(\vec{r})* \mu(\vec{r})*\bruch{e^{i*\vec{k'}*(\vec{B}-\vec{r})}}{|\vec{B}-\vec{r}|}
[/mm]
mit [mm] \vec{k'} [/mm] als Wellenvektor nach der Streuung.
Offenbar gibt mir der Term [mm] \Psi(\vec{r})* \mu(\vec{r}) [/mm] die neue maximale Amplitude an und die e-Funktion beschreibt mir die Periodizität in jene Richtung.
Aber warum wird dort noch durch die Strecke [mm] |\vec{B}-\vec{r}| [/mm] geteilt? Es hat sicher irgendwas mit Normierung zu tun, aber ich weiß nicht genau, inwiefern?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 15.11.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Amplitude nimmt doch mit dem Abstand zu Struzentrum ab, vom streuzentrum her hast du ja keine ebene Welle sondern eine Kreiswelle.
gru0 leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Sa 15.11.2014 | | Autor: | Paivren |
Hallo Leduart, danke für die Antwort!
Achso, heißt das, die Amplitude nimmt linear gemäß 1/x ab, also linear?
Ist B doppelt so weit weg, ist sie (für kleine [mm] \vec{r}) [/mm] nur noch halb so groß?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:15 Sa 15.11.2014 | | Autor: | chrisno |
Da das Ganze im Raum stattfindet: Nimm eine Kugelwelle. Nimm eine Kugelschale mit Radius r und die mit dieser Schale transportierte Intensität I. Nun dehnt sich die Schale mit der Ausbreitung der Welle aus. Wenn der Radius auf 2r angewachsen ist, ist die Oberfläche auf das vierfache angewachsen. Die Intensität wird gleichmäßig verteilt und beträgt daher nur noch ein Viertel. Die Amplitude ist die Wurzel aus der Intensität.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:33 Sa 15.11.2014 | | Autor: | Paivren |
Hallo Chrisno.
Ah, so kann man sich das klarmachen!
Habs verstanden, danke dir!
Gruß
Paivren
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