Fermienergie Zustandsdichte < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:00 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Unk |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Zustandsdichte der Leitungselektronen in Kupfer bei [mm] E_F=7eV, [/mm] wenn die Größe der Elementarzelle des kfz-Gitters [mm] V=(0,36nm)^3 [/mm] ist und vier Kipferatome mit je einem Leitungselektron pro Elementarzelle vorhanden sind. |
Hallo,
ich hab die Aufgabe eigentlich schon gelöst bzw. eine Lösung vorliegen.
Es wird folgende Formel verwendet:
[mm] D(E_{Fermi})&=&\frac{a^{3}}{4\pi^{2}}\cdot\left(\frac{2m}{\hbar^{2}}\right)^{3/2}\cdot\sqrt{E_{Fermi}}.
[/mm]
Man bekommt dann noch einen Faktor [mm] \frac{2}{4} [/mm] hinein, wegen der 4 Atome und 2 Spins.
Das Ergebnis ist dann ca. [mm] 10^{18} J^{-1}, [/mm] also einen besetzbaren Zustand pro Elektron
In der Vorlesung hatten wir aber bisher nur folgende Formel für die Zustandsdichte: [mm] D(E)=\frac{1}{2\pi^2}\cdot (\frac{2m}{\hbar^2})^{3/2}\cdot \sqrt{E}.
[/mm]
Ich frage mich nun, warum in der Lösung der Aufgabe eine andere Formel benutzt wird bzw. was beide Formeln miteinander zu tun haben. Und wann muss ich welche der beiden benutzen?
Das was ich mir bisher gedacht habe ist, dass die letzte Formel vllt. auf ein Volumen von [mm] 1m^{-3} [/mm] genormt ist oder so, weil da ja garkein Volumen vorkommt.
Gruß Unk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 02.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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