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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Fr 20.01.2012 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | Möchte diese Funktion
f(t)=(t-1)u(t-1) - (t-2)u(t-2) , obei u(t) die Heaviside-Funktion ist ,
Laplace transformieren. |
Komme ein einer Stelle nicht weiter:
In der Tabelle habe ich abgelesen:
u(t-a)f(t-a) ---> [mm] e^{-as}F(s)
[/mm]
Frage: Kann ich diese Transformation in meinem Fall verwenden?
Wenn ja, wofür steht das F(s)?
Ist es f(t-a) extra transformiert?
Damit ergibt sich meine Funktion zu:
F(s) = [mm] e^{-s}F(s) [/mm] - [mm] e^{-2s}F(s)
[/mm]
das stimmt aber nicht.
Rauskommen soll:
F(s)= [mm] \frac{1}{s^{2}}e^{-s} [/mm] - [mm] \frac{1}{s^{2}}e^{-2s}
[/mm]
Wo kommt das [mm] \frac{1}{s^{2}} [/mm] her?
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Hallo zoj,
> Möchte diese Funktion
> f(t)=(t-1)u(t-1) - (t-2)u(t-2) , obei u(t) die
> Heaviside-Funktion ist ,
> Laplace transformieren.
> Komme ein einer Stelle nicht weiter:
>
> In der Tabelle habe ich abgelesen:
> u(t-a)f(t-a) ---> [mm]e^{-as}F(s)[/mm]
>
> Frage: Kann ich diese Transformation in meinem Fall
> verwenden?
> Wenn ja, wofür steht das F(s)?
F(s) ist dann die Laplace-Transformierte von t
> Ist es f(t-a) extra transformiert?
>
> Damit ergibt sich meine Funktion zu:
> F(s) = [mm]e^{-s}F(s)[/mm] - [mm]e^{-2s}F(s)[/mm]
> das stimmt aber nicht.
Auf der rechten Seite steht für F(s) die Laplace-Transformierte von t.
> Rauskommen soll:
> F(s)= [mm]\frac{1}{s^{2}}e^{-s}[/mm] - [mm]\frac{1}{s^{2}}e^{-2s}[/mm]
>
> Wo kommt das [mm]\frac{1}{s^{2}}[/mm] her?
Siehe oben.
Gruss
MathePower
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