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| Aufgabe | | Berechne die Oberfläche eines Rohres (Hohlzylinder) der Länge l=(100 [mm] \pm [/mm] 0,5) cm mit dem Außenradius [mm] r_{1}=(8 \pm [/mm] 0,1) cm und dem Innenradius [mm] r_{2}=(7 \pm [/mm] 0,1) cm, und schätze mit dem totalen Differential den absoluten und den prozentualen Fehler ab. |
Hallo,
also Oberfächen von Hohlzylindern werden doch so berechnet:
[mm] A_{O}=2\pi(r_{1}+r_{2})(l+r_{1}-r_{2})=9519 [/mm] cm²?
Es heisst doch:
Für den relativen Fehler erhalte ich 3,179 %.
Wie errechne ich den Absoluten jetzt?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Mi 28.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo useratmathe
3% Fehler heissen bei 100 Messwert absoluter Fehler 3, bei 1000 absoluter Fehler 30.
Gruss leduart
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Danke leduartm,
aber in der Aufgabe steht doch nichts mit Anzahl von Messerten
LG Tim
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:36 Mi 28.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Berechne die Oberfläche eines Rohres (Hohlzylinder) der
> Länge l=(100 [mm]\pm[/mm] 0,5) cm mit dem Außenradius [mm]r_{1}=(8 \pm[/mm]
> 0,1) cm und dem Innenradius [mm]r_{2}=(7 \pm[/mm] 0,1) cm, und
> schätze mit dem totalen Differential den absoluten und den
> prozentualen Fehler ab.
> Hallo,
>
> also Oberfächen von Hohlzylindern werden doch so
> berechnet:
> [mm]A_{O}=2\pi(r_{1}+r_{2})(l+r_{1}-r_{2})=9519[/mm] cm²?
>
> Es heisst doch:
> Für den relativen Fehler erhalte ich 3,179 %.
> Wie errechne ich den Absoluten jetzt?
Den absoluten Fehler errechnest du wie folgt:
Zuerst leite deine Formel für die Oberfläche nach jeder Variablen mit Fehlerangaben ab, also in diesem Fall nach [mm] r_{i}, r_{a} [/mm] und l.
Dann multipliziere das Quadrat jeder Ableitung mit dem Quadrat des Maximalen Fehlers der Variable und addiere diese Werte. Das ist der gesuchte absolute Fehler.
In Formeln:
schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier bei Wikipedia nach
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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