Fehlerrechnung die 2. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:06 So 25.05.2008 | | Autor: | marc62 |
| Aufgabe | Die Zahl
π werde durch die Näherungswerte [mm] z_1= \bruch{22}{7} [/mm] bzw. [mm] z_2= \bruch{355}{113} [/mm] ersetzt.
a)
Wie groß sind die absoluten und relativen Fehler von [mm] z_1 [/mm] und [mm] z_2?
[/mm]
b)
Welcher Fehler ergibt sich für den Umfang u eines Kreises mit dem Radius [mm] r=(5,00\pm0,01)m, [/mm] wenn u unter Verwendung von [mm] z_1 [/mm] bzw. [mm] z_2 [/mm] berechnet wird?
c)
Welche Schlussfolgerung ziehen Sie aus b) hinsichtlich der Verwendung von [mm] z_1 [/mm] bzw. [mm] z_2 [/mm] für Alltagsberechnungen? |
Zu a,
der absolute Fehler ist doch einfach die Differenz von [mm] \pi [/mm] und [mm] z_1 [/mm] bzw. [mm] z_2 [/mm] , oder?
und der relative Fehler einfach der Quotient aus relativen Fehler und [mm] \pi, [/mm] oder?
zu b,
da berechene ich doch einfach jeweils mit [mm] \pi [/mm] und den Nährungswerten und daraus ergibt sich doch dann der Fehler
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Hallo,
> Die Zahl
> π werde durch die Näherungswerte [mm]z_1= \bruch{22}{7}[/mm]
> bzw. [mm]z_2= \bruch{355}{113}[/mm] ersetzt.
> a)
> Wie groß sind die absoluten und relativen Fehler von [mm]z_1[/mm]
> und [mm]z_2?[/mm]
>
> b)
> Welcher Fehler ergibt sich für den Umfang u eines Kreises
> mit dem Radius [mm]r=(5,00\pm0,01)m,[/mm] wenn u unter Verwendung
> von [mm]z_1[/mm] bzw. [mm]z_2[/mm] berechnet wird?
>
> c)
> Welche Schlussfolgerung ziehen Sie aus b) hinsichtlich der
> Verwendung von [mm]z_1[/mm] bzw. [mm]z_2[/mm] für Alltagsberechnungen?
> Zu a,
>
> der absolute Fehler ist doch einfach die Differenz von [mm]\pi[/mm]
> und [mm]z_1[/mm] bzw. [mm]z_2[/mm] , oder?
Ja.
> und der relative Fehler einfach der Quotient aus relativen
> Fehler und [mm]\pi,[/mm] oder?
Der relative Fehler ist der Quotient aus absolutem Fehler und [mm] \pi.
[/mm]
> zu b,
> da berechene ich doch einfach jeweils mit [mm]\pi[/mm] und den
> Nährungswerten und daraus ergibt sich doch dann der Fehler
Ja.
LG, Martinius
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