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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:50 So 25.05.2008 | | Autor: | marc62 |
| Aufgabe | Die Widerstände [mm] R_1 [/mm] =(350 [mm] \pm [/mm] 2)Ω und
[mm] R_2 [/mm] = [mm] (100\pm3 [/mm] )Ω sind
a)
in Reihe,
b)
parallel
geschaltet. Wie groß sind die Ersatzwiderstände [mm] R_r [/mm] bzw. [mm] R_p [/mm] und deren absolute und relative Maximalfehler? |
Für Reihe ist doch der Ersatzwiederstand 450Ω der maximale Fehler 5 Ω und der relative Fehler dann 5/450 , also 1,11 %
für Parallel ist der Ersatzwiederstand 77,77Ω
maximale Fehler 2,5Ω
realtiver Fehler 3,21%
Kann das sein ?
Kommt mir zu einfach vor
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Hallo,
> Die Widerstände [mm]R_1[/mm] =(350 [mm]\pm[/mm] 2)Ω und
> [mm]R_2[/mm] = [mm](100\pm3[/mm] )Ω sind
> a)
> in Reihe,
> b)
> parallel
>
> geschaltet. Wie groß sind die Ersatzwiderstände [mm]R_r[/mm] bzw.
> [mm]R_p[/mm] und deren absolute und relative Maximalfehler?
> Für Reihe ist doch der Ersatzwiederstand 450Ω der
> maximale Fehler 5 Ω und der relative Fehler dann 5/450
> , also 1,11 %
Richtig.
> für Parallel ist der Ersatzwiederstand 77,77Ω
> maximale Fehler 2,5Ω
> realtiver Fehler 3,21%
>
> Kann das sein ?
>
> Kommt mir zu einfach vor
Wenn Du die Widerstände parallel schaltest ergibt sich der realtive Fehler des Gesamtwiderstandes [mm] R_p [/mm] durch Addition der relativen Einzelwiderstände:
[mm] $\bruch{\Delta R_p}{R_p}=\bruch{\Delta R_1}{R_1}+\bruch{\Delta R_2}{R_2}=3,5714$ [/mm] %
Daraus dann der absolute Fehler von [mm] R_p: $\Delta R_p [/mm] = 2,7777$ Ω
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 So 25.05.2008 | | Autor: | Martinius |
P.S.
Zur Fehlerrechnung schaust am besten mal nach in:
L. Papula, Mathematik für Ingenieure & Naturwissenschaftler, Bd. III bzw. in der Formelsammlung dazu.
Steht bestimmt in jeder Uni-Bibliothek.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 So 25.05.2008 | | Autor: | marc62 |
Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich hoffe ich kann mich mal revangieren. Gruss marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 So 25.05.2008 | | Autor: | Martinius |
Hallo marc,
entschuldige bitte, aber was ich heute nachmittag zum Gesamtwiderstand bei Parallelschaltung geschrieben habe war Unsinn. Ich war in Eile gewesen...
Entweder man rechnet den Gesamtwiderstand und Fehler von Hand aus:
[mm] $R_p= [/mm] 77,76985 [mm] \pm [/mm] 1,91367$ Ohm
[mm] $\bruch{\Delta R_p}{R_p}=2,46068$%
[/mm]
, oder man bedient sich des totalen Differentials:
[mm] $R_p=\bruch{R_1*R_2}{R_1+R_2}$
[/mm]
[mm] $\Delta R_p [/mm] = [mm] \bruch{R_2^2}{(R_1+R_2)^2}*\Delta R_1+\bruch{R_1^2}{(R_1+R_2)^2}*\Delta R_2 [/mm] = 1,91358$
[mm] $R_p [/mm] = 77,77777 [mm] \pm [/mm] 1,91358$
[mm] $\bruch{\Delta R_p}{R_p}=2,46032$ [/mm] %
LG, Martinius
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