matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentiationFehlerrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Differentiation" - Fehlerrechnung
Fehlerrechnung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fehlerrechnung: Bitte um Korrektur und Hilfe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:42 Mo 21.05.2007
Autor: Luli80

Aufgabe
Die dichte ist bekanntlich erklärt durch m*V. Die Untersuchung einer Laugenportion ergab die Werte m=27,85 g und V=25,2 ml.

a) Von welchen Messungenauigkeiten [mm] \vmat{ \Delta m } [/mm] und [mm] \vmat{ \Delta m } [/mm] ist auszugehen?

b) Berechnen Sie die Dichte [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] und den absoluten Fehler [mm] \vmat{ \Delta dichte} [/mm] (jeweils 5 Nachkommastellen). Wird die Ungenauigkeit von Dichte überwiegend von der Ungenauigkeit von m oder von der Ungenauigkeit von V verursacht?

c) Zwischen welchen Eckwerten liegt die reale Dichte der Lauge, und auf wie viel Nachkommastellen gerundet kann man ihren Wert also verlässlich angeben?

Ich habe bisher folgendes gemacht:

zu a) m ist angegeben mit 27,85 g => zwei Nachkommastellen, also [mm] \vmat{ \Delta m }= [/mm] 0,5 * [mm] 10^{-2}= 5*10^{-3}g [/mm]

V ist mit 1 Nachkommastelle angegeben, also
[mm] \vmat{ \Delta V}= [/mm] 0,5 * [mm] 10^{-1}= [/mm] 0,05 ml

Ist es so richtig?

weiter mit b)

Berechnung der Dichte: 27,85 g / 25,2 ml = 1,10516 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm]

Der absolute Fehler: [mm] \Delta [/mm] V/V = 0,05/25,2=0,20 %
[mm] \Delta [/mm] m/m = [mm] 5*10^{-3}/27,85 [/mm] = 0,02 %

[mm] \Delta Dichte/Dichte=\Delta [/mm] m/m + [mm] \Delta [/mm] V/V = 0,20 + 0,02 = 0,22 %

Die Ungenauigkeit von Dichte wird vorwiegend von der Ungenauigkeit von V verursacht.

ICH WEISS NICHT, OB MEIN ANSATZ HIER ÜBERHAUPT RICHTIG WAR. HAB ICH DAS VIELLEICHT GANZ FALSCH GEMACHT?

zu c) Die ausgerechnete Dichte war ja 1,10516 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] (vgl. 4b)

1,10516 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] * 0,22% = [mm] \pm [/mm] 2,431352 * [mm] 10^{-3} [/mm]

Demnach müsste die reale Dichte der Lauge zwischen [mm] 1,102728648[g*ml^{-1}] [/mm] und  1,107591352 [mm] [g*ml^{-1}] [/mm] liegen?

Mit der Frage: AUF WIE VIEL NACHKOMMASTELLEN GERUNDET KANN MAN DEN WERT DER REALEN DICHTE VERLÄSSLICH ANGEBEN - habe ich ein Problem. Woher weiß ich das? Wie erkennt man das?

Sind meine Rechnungen überhaupt richtig?

        
Bezug
Fehlerrechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 23.05.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]