Fehlerquadrate mit Cholesky < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:49 Di 27.10.2009 | | Autor: | chmbw |
| Aufgabe | Bestimmen Sie nach dem Fehlerquadratprinzip ein Polynom 1. Grades, das die folgenden funf Punkte ausgleicht:
0 1 2 3 4
1.5 2.1 2.8 3.7 4.1
(a) Ohne Verwendung der QR-Zerlegung mit dem Cholesky-Algorithmus. |
Hallo erstmal!
Mir ist beim rechnen dieser Aufgabe folgende Frage gekommen:
kann ich auch Polynome mit höherem Grad als 1 rauskriegen?
Der Ansatz ist hier doch:
[mm] A^{T} [/mm] * A [mm] *\vec{x} [/mm] = [mm] A^{T} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] woraus durch Cholesky folgt: [mm] A^{T}A =LL^{T}
[/mm]
[mm] A^{T} [/mm] * A bzw. [mm] A^{T} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] ergeben ja eine 2x2 bzw. 2x1 Matrix. Sprich es passt wunderbar, dass ich ein Polynom 1. Grades suche [mm] (\vec{x} [/mm] = (x1 ; [mm] x2)^T [/mm] )
Was mache ich aber, wenn jetzt beispielsweise ein Polynom vom Grad 2 oder 3 gesucht wird? Vielen Dank für eure Antworten im Voraus!
Grüße
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:53 Mi 28.10.2009 | | Autor: | chmbw |
Hat sich erledigt, ich hatte was grundlegendes im Verfahren nicht verstanden!
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