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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 So 14.06.2009 | | Autor: | xpm |
| Aufgabe 1 | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
| Aufgabe 2 | Beim Diskuswerfen wird die Wurfweite wie folgt ermittelt: Der Werfer versucht so exakt wie möglich vom Punkt S in Richtung Z abzuwerfen. Meist gelingt dies nicht und die Richtung weicht um den Winkel [mm] \alpha\; [/mm] von der Idealrichtungab. Landet der Diskus im Wurffeld (Zentriwinkel 90°) beim Punkt Y, dann wird die Strecke XT=t als Wurfweite gewertet. Der Wurfkreis hat einen Durchmesser von 2,5 m und darf nicht verlassen werden.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei den olympischen Spielen 2004 in Athen gewann (zunächst) der Ungar Robert Fasekas mit einer (gewerteten) Wurfweite von 70,93 m.
Wie weit hat er tatsächlich geworfen, wenn die Abweichung des Wurfes alpha = 11° betrug?
a.) MIt welchem Fehler ist diese Größe maximal behaftet, wenn die Wurfweite auf +/-1cm und der Winkel auf +- 0.2° gemessen werden kann?
b.) Fasekas wurde im nachhinein wegen Dopings disqualifiziert und die Goldmedaile wurde dem zunächst zweitplatzierten Litauer Virgilijus Alekna zugesprochen. Sein Wurf hatte eine Abweichung von alpha = 25° und die "wahre" Wurfweite betrug 70,01 m.
Wie wurde dieser Wurf gewertet und was sind die Fehlergrenzen für die Größe (selbe Messgenauigkeiten wie bei a) |
Hallo,
folgender (kleiner) Ansatz:
Ich rechne mir die Lichtgeschwindigkeit in Plexiglas aus
[math]
\bruch{sin(\alpha)}{sin(\beta)} = \bruch{n2}{n1} -> auflösen,c2
(c2/c0 = n2)
=> = \bruch{(c1*sin(\beta))}{sin(\alpha)}
[/math]
Einsetzen und für die Lichtgeschwindigkeit in Plexiglas komm ich auf
[math]
2.012*10^{8}
[/math]
So das war jetzt auch nicht weiters schwierig, probleme habe ich bei der Fehlerrechnung.
Ich hab dann versucht von alpha, beta, c0 und c1 die partielle ableitung zu bilden und dann das totale differenzial, aber der ansatz ist mit sicherheit
falsch, da ich ja den fehler von c2 (der Lichtgeschwindigkeit in Plexiglas) berrechnen muss.
Das 2te Beispiel ist ähnlich, aber da finde ich nicht mal einen ansatz. Bin gerade ziemlich planlos.
Freue mich auf antworten,
mfg xpm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Schreib doch mal auf, was du bisher gerechnet hast. Zunächst mußt du deine Formel ja nach [mm] c_1 [/mm] , [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] ableiten. Wie hast du dann weitergemacht?
Einen Tipp gebe ich dir jetzt schon, weil viele darauf reinfallen: Im Laufe der Rechnung mußt du mit dem Fehler der Winkel multiplizieren. Deine Winkel sind in Grad angegen, du mußt sie dann aber dringen in Radiant angeben Bei Radiant hat der Vollkreis einen Winkel von [mm] 2\pi [/mm] und nicht von 360°. Die Umrechnung lautet [mm] \alpha\left[rad\right]=\frac{\pi}{180}*\alpha\left[^\circ\right]
[/mm]
Wenn du das nicht machst, brauchst du dich nicht wundern, wenn der Fehler um ein Vielfaches größer als der Messwert ist. Immerhin wird er dadurch etwa um den Faktor 60 größer.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:08 So 14.06.2009 | | Autor: | xpm |
Hallo,
also gerechnet habe ich folgendes für [m]\alpha[/m], [m]\beta[/m] und c1
Ich schreib nur den Vorgang für [m]\alpha[/m] auf, weil es für die anderen
beiden ja das gleiche ist nur mit anderen zahlen
[math]
\Delta\alpha = 0.005 * \bruch{\pi}{180}
diff_{\alpha} = \bruch{d}{d\alpha} * \bruch{c1*sin(\beta)}{sin(\alpha)}
abweichung_{\alpha} = diff_{\alpha} * \Delta\alpha = -2.012*10^{8}
[/math]
Nachdem ich alle ableitungen ausgerechnet habe und alle abweichungen berechnet habe, weiß ich eben nicht mehr weiter wie ich komme ich da auf c2 ?
mfg xpm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 16.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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