Fehler bei linearer Regression < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi@all.
aus ein paar messwerten habe ich einen mittelwert und seine standardabweichung ausgerechnet.
dann hab ich duch die mittelwerte (insgesammt 4 stück) eine lineare regressionsgerade gelegt. ok soweit ganz einfach, aber wie bestimme ich dann den fehler der steigung der geraden?
mit der gaußschen fehlerfortpflanzung ist es theoretisch kein problem, aber in der formel steckt die ableitung, heisst ich muss die lin.reg. formel nehemn, und den therm, der die steigung bestimmt ableiten.
ich habs versucht, aber aufgrund der summen ist das von hand quasi unmöglich und auch per cas kommen da endlose therme raus.
im endeffekt will ich die abweichung des schnittwinkels von 2 regressionsgeraden bestimmen.
ich habe auch den korrelationskoeffizienten ausgerechnet, kann ich vll damit was machen?
schon mal danke für eure hilfe
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 08.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Aus deiner Schilderung wird man nicht schlau. vorallem was das mit der ableitung zu tun hat, wenn du ne Regressionsgerade durch Messwerte legst.
Schrieb doch einfach auf, worum es geht.
Gruss leduart
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also ich hab im grunde 4 messwerte die fehlerbehaftet sind und will nun den fehler der steigung der regressionsgeraden bestimmen, welche duch diese 4 punkte geht.
das ganze will ich mit der gaußschen fehlerfortpflanzung machen.
siehe hier: [Dateianhang nicht öffentlich]
und dafür brauch ich die ableitung der funktion welche mir die steigung der regressionsgeraden angibt.
und da hapert es halt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 Fr 08.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Steigung rechnest du doch bei fehlerfreiem x und fehlerbehafteten y aus
[mm] m=\bruch{\overline{xy}-\overline{x}*\overline{y}}{\overline{x^2}-\overline{x}^2}
[/mm]
als Fehler geben die Physiker dann an
[mm] V(m)=\sigma_m^2=\bruch{1}{N*(\overline{x^2}-\overline{x}^2)}*\sigma_y^2
[/mm]
wenn alle Fehler gleich sind, sonst [mm] \overline{\sigma_y^2} [/mm] statt [mm] \sigma_y^2
[/mm]
Gruss leduart
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also in meinem script steht für sie steigung bei genauen x und streuenden y werten für die steigung:
[mm] a_{1}=\bruch{n*[x_{i}*y_{i}]-[x_{i}][y_{i}]}{n*[{x_{i}^2]-[x_{i}]^2}}
[/mm]
(wobei [...] summe bedeutet)
ich kann nicht ganz nachvollziehen warum du bei dir nur x quer hasst? es sind ja schließlich mehere mittelwerte (halt für jede messreihe einer)
ich kann ja schlecht aus den mittelwerten noch mal neue mittelwerte errechen.
hoffe verstehst was ich meine ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Sa 09.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ergibt meine Formel, wobei der Oberstrich jeweils Mittelwert heisst, hoff ich wenigstens, weil ich deine Formeln nicht wirklich lesen kann
also [mm] \overline{x}=1/n*\summe_{i=1}^{n}x_i [/mm] usw.
Gruss leduart
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hi!
kannst du mir noch eben sagen wo die formel herkommt? hab per google leider nichts gefunden.
der name oder die internetseite, wo die steht würden reichen.
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:40 So 10.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
z. Bsp hier
![[]](/images/popup.gif) klick
Gruss leduart
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