Fehler Wärmeleitfähigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 So 22.04.2007 | | Autor: | Jette87 |
| Aufgabe | | Fehler der Wärmeleitfähigkeit berechnen |
Die Gleichung zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeit lautet:
[mm] \bruch{\Delta T}{\Delta t} [/mm] = [mm] \lambda [/mm] * A * [mm] \bruch{T2-T1}{C_{Ges}*l}
[/mm]
Nach [mm] \lambda [/mm] umgestellt:
[mm] \lambda [/mm] = [mm] \bruch{\Delta T}{\Delta t} [/mm] * [mm] \bruch{C_{Ges}*l}{A*(T2-T1)}
[/mm]
Und wenn ich für den Fehler jetzt ableite, kommt das raus, stimmt das:
[mm] \delta \lambda [/mm] = [mm] \wurzel{(\bruch{C_{Ges}*l}{A*(T2-T1)}* \delta \bruch{\Delta T}{\Delta t})² + (\bruch{\Delta T}{\Delta t}*\bruch{l}{A*(T2-T1)}*\delta C_{Ges})² + (\bruch{\Delta T}{\Delta t}*\bruch{C_{Ges}}{A*(T2-T1)}*\delta l)² + (-\bruch{\Delta T}{\Delta t}*\bruch{C_{Ges}*l}{A²*(T2-T1)}*\delta A)²+ (-\bruch{\Delta T}{\Delta t}*\bruch{C_{Ges}*l}{A*(T2-T1)²}*\delta T2)² + (\bruch{\Delta T}{\Delta t}*\bruch{C_{Ges}*l}{A²*(T2-T1)²}*\delta T1)²}
[/mm]
Begründung:
für [mm] \bruch{\delta T}{\delta t}: [/mm] f(x) = ax
f'(x) = a
wenn ich die ganzen Konstanten vorne gleich einer Konstante setze.
Bei [mm] C_{Ges} [/mm] und l gilt das gleiche.
Für A:
f(x) = [mm] ax^{-1}
[/mm]
f'(x) = [mm] -ax^{-2}
[/mm]
Für T2 nach dem Schema:
f(x) = [mm] a(bx-bc)^{-1}
[/mm]
f'(x) = [mm] -ab(bx-bc)^{-2}
[/mm]
T1:
f(x) = [mm] a(bc-bx)^{-1}
[/mm]
f'(x) = [mm] ab(bc-bx)^{-2}
[/mm]
Oder? Danke für Eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:09 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
alles richtig
Die Differentiationsregeln für diese einfachen fkt. musst du sicher nicht extra dazuschreiben, dadurch dass man statt etwa l x schreibt, und den Rest als a zusammenfasst wirds ja eigentlich nicht anders.
Gruss leduart
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